Question

10．人大附中高三某班同學(xué)小奇、小凱、小德、小晟組成的興趣小組在動(dòng)手重溫“驗(yàn)證牛頓第二定律”的學(xué)生實(shí)驗(yàn)中，原本計(jì)劃使用如圖1所示的實(shí)驗(yàn)裝置．但去實(shí)驗(yàn)室時(shí)，發(fā)現(xiàn)沒(méi)有砂和砂桶，于是他們決定用鉤碼代替砂和砂桶，并在必要時(shí)在小車上放置能與之相對(duì)靜止的砝碼，改變計(jì)劃后的實(shí)驗(yàn)裝置如圖2所示．

①下面列出了一些實(shí)驗(yàn)器材：
電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、紙帶、帶滑輪和的長(zhǎng)木板、墊塊、小車和砝碼、鉤碼（50g×8個(gè)）．
除以上器材外，還需要的實(shí)驗(yàn)器材有：BCE．（選填器材前的字母）
A．游標(biāo)卡尺       B．刻度尺           C．天平（附砝碼）
D．秒表           E．低壓交流電源     F．低壓直流電源
②實(shí)驗(yàn)中，需要補(bǔ)償打點(diǎn)計(jì)時(shí)器對(duì)小車的阻力及其它阻力：小車放在木板上，后面固定一條紙帶，紙帶穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器．把木板一端墊高，調(diào)節(jié)木板的傾斜度，使小車在不受繩的拉力時(shí)能拖動(dòng)紙帶沿木板做勻速直線運(yùn)動(dòng)．
③實(shí)驗(yàn)中，為了保證鉤碼所受的重力大小近似等于使小車做勻加速運(yùn)動(dòng)的拉力大小，興趣小組同學(xué)先調(diào)節(jié)長(zhǎng)木板一端滑輪的高度，使細(xì)線與長(zhǎng)木板平行，除此以外，小車和車上砝碼的總質(zhì)量M與鉤碼的總質(zhì)量m之間應(yīng)滿足的條件是m＜＜M．
④如圖3所示是某次實(shí)驗(yàn)中選取的紙帶，A、B、C為三個(gè)相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)，它們到參考點(diǎn)O點(diǎn)的距離經(jīng)測(cè)量后的數(shù)據(jù)如圖3所示，相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有4個(gè)打出的點(diǎn)沒(méi)有畫出，所用交流電源的頻率為50Hz．則該紙帶對(duì)應(yīng)的實(shí)驗(yàn)過(guò)程，小車勻加速階段的加速度a=0.50m/s²（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）．
⑤該小組同學(xué)在做“保持小車質(zhì)量一定時(shí)，驗(yàn)證小車的加速度與其所受合外力的關(guān)系”的分歩實(shí)驗(yàn)時(shí)，根據(jù)測(cè)得的數(shù)據(jù)作出如圖4所示的a-F圖線，所得的圖線既不過(guò)原點(diǎn)，又不是直線，原因可能是BD．（選填選項(xiàng)前的字母）
A．木板右端所墊物體較低，使得木板的傾角偏小
B．木板右端所墊物體較高，使得木板的傾角偏大
C．小車質(zhì)量遠(yuǎn)大于鉤碼的質(zhì)量
D．鉤碼的質(zhì)量不是總遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量
⑥該小組同學(xué)在分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的產(chǎn)生原因后，在實(shí)驗(yàn)操作和數(shù)據(jù)處理上進(jìn)行了充分的交流討論．之后，他們重新調(diào)節(jié)了木板的傾斜度，直至能很好補(bǔ)償打點(diǎn)計(jì)時(shí)器對(duì)小車的阻力及其他阻力．小組同學(xué)討論數(shù)據(jù)處理部分時(shí)，小德、小晟同學(xué)分別提出了他們的方案：做“保持小車質(zhì)量一定時(shí)，驗(yàn)證小車的加速度與其所受合外力的關(guān)系”的分步實(shí)驗(yàn)后處理數(shù)據(jù)時(shí)，可以以小車的加速度的倒數(shù)$\frac{1}{a}$為縱軸，以鉤碼的總質(zhì)量m的倒數(shù)$\frac{1}{m}$為橫軸，描繪出$\frac{1}{a}$-$\frac{1}{m}$圖象；在做“保持外力一定時(shí)，驗(yàn)證小車的加速度與其質(zhì)量間的關(guān)系”的分步實(shí)驗(yàn)后處理數(shù)據(jù)時(shí)，可以以小車的加速度的倒數(shù)$\frac{1}{a}$為縱軸，以小車和車上砝碼的總質(zhì)量M為橫軸，描繪出$\frac{1}{a}$-M圖象．如果牛頓第二定律成立，對(duì)于小德、小晟同學(xué)提出的方案，你認(rèn)為$\frac{1}{a}$-$\frac{1}{m}$關(guān)系或$\frac{1}{a}$-M關(guān)系的示意圖預(yù)期是圖5中的AC．

Answer 1

分析 根據(jù)實(shí)驗(yàn)?zāi)康拿鞔_實(shí)驗(yàn)步驟和所要測(cè)量的物理量，即可知道實(shí)驗(yàn)所需要的實(shí)驗(yàn)器材，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論△x=aT²求解加速度，根據(jù)牛頓第二定律得出加速度的倒數(shù)與小車質(zhì)量的關(guān)系以及加速度倒數(shù)與鉤碼的總質(zhì)量m的倒數(shù)的關(guān)系，從而選擇圖象．

解答 解：①本實(shí)驗(yàn)中需測(cè)小車質(zhì)量，則需要天平，電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器需要低壓交流電源，需要刻度尺測(cè)量紙帶長(zhǎng)度，
故選：BCE
②平衡摩擦力時(shí)，把木板一端墊高，調(diào)節(jié)木板的傾斜度，使小車在不受繩的拉力時(shí)能拖動(dòng)紙帶沿木板做勻速直線運(yùn)動(dòng)即可；
③根據(jù)實(shí)驗(yàn)誤差的來(lái)源，在 M＞＞m條件下，可以認(rèn)為繩對(duì)小車的拉力近似等于沙和沙桶的總重力．
④相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有4個(gè)打出的點(diǎn)沒(méi)有畫出，則T=0.1s，
根據(jù)△x=aT²得：$\frac{{x}_{2}-{x}_{1}}{{T}^{2}}=\frac{0.1006-0.0621-（0.0621-0.0286）}{0.01}$=0.50m/s²，
⑤從上圖中發(fā)現(xiàn)直線沒(méi)過(guò)原點(diǎn)，當(dāng)F=0時(shí)，a＞0．也就是說(shuō)當(dāng)繩子上沒(méi)有拉力時(shí)小車還有加速度，說(shuō)明小車的摩擦力小于重力沿斜面向下的分力．該組同學(xué)實(shí)驗(yàn)操作中平衡摩擦力過(guò)大，所墊木板太高，從圖象上可以看出：F從0開(kāi)始增加，砝碼的質(zhì)量遠(yuǎn)小于車的質(zhì)量，慢慢的砝碼的質(zhì)量在增加，那么在后面砝碼的質(zhì)量就沒(méi)有遠(yuǎn)小于車的質(zhì)量呢，那么繩子的拉力與砝碼的總重力就相差大呢．所以原因是砝碼的質(zhì)量沒(méi)有遠(yuǎn)小于車的質(zhì)量，所以AC錯(cuò)誤，BD正確．
故選：BD
⑥A、保持小車質(zhì)量一定時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律得：
$a=\frac{mg}{M+m}$
則$\frac{1}{a}=\frac{M}{g}•\frac{1}{m}+\frac{1}{g}$，則$\frac{1}{a}$-$\frac{1}{m}$圖象是一條傾斜的直線，且縱坐標(biāo)不為0，故A正確，B錯(cuò)誤；
C、保持外力一定時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律得：$a=\frac{mg}{M+m}$，則$\frac{1}{a}=\frac{1}{mg}M+\frac{1}{g}$，則以$\frac{1}{a}$為縱軸，以總質(zhì)量M為橫軸，作出的圖象為一傾斜直線，且縱坐標(biāo)不為0，故C正確，D錯(cuò)誤．
故選：AC
故答案為：①BCE；②勻速直線；③m＜＜M；④0.50；⑤BD；⑥AC．

點(diǎn)評(píng) 解決實(shí)驗(yàn)問(wèn)題的關(guān)鍵是明確實(shí)驗(yàn)原理，同時(shí)熟練應(yīng)用基本物理規(guī)律解決實(shí)驗(yàn)問(wèn)題，要明白公式的△x=aT²的推導(dǎo)和應(yīng)用，知道為什么沙和沙桶的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量時(shí)沙和沙桶的重力可以認(rèn)為等于小車的拉力，對(duì)于基本知識(shí)規(guī)律不但明白是什么還要知道為什么．