Question

南京軍區(qū)某部進(jìn)行了一次海上軍事演習(xí)，一艘魚(yú)雷快艇以30 m/s的速度追擊前面同一直線上正在逃跑的敵艦．當(dāng)兩者相距L₀＝2 km時(shí)，以60 m/s的速度發(fā)射一枚魚(yú)雷，經(jīng)過(guò)t₁＝50 s艇長(zhǎng)通過(guò)望遠(yuǎn)鏡看到了魚(yú)雷擊中敵艦爆炸的火光，同時(shí)發(fā)現(xiàn)敵艦仍在繼續(xù)逃跑，于是馬上發(fā)出了第二次攻擊的命令，第二枚魚(yú)雷以同樣速度發(fā)射后，又經(jīng)t₂＝30 s，魚(yú)雷再次擊中敵艦并將其擊沉．求第一枚魚(yú)雷擊中前后，敵艦逃跑的速度v₁、v₂分別為多大？

Answer 1

解：第一枚魚(yú)雷擊中前，敵艦逃跑的速度v₁，當(dāng)魚(yú)雷快艇與敵艦相距L₀＝2 km時(shí)，發(fā)射第一枚魚(yú)雷，在t₁＝50 s擊中敵艦，則有

(v－v₁)t₁＝L₀，即：(60－v₁)×50＝2 000        （3分）

解得v₁＝20 m/s                              （2分）

擊中敵艦時(shí)，魚(yú)雷快艇與敵艦的距離為

L₀－(30－v₁)t₁＝1 500 m                      （2分）

馬上發(fā)射第二枚魚(yú)雷，擊中后敵艦的速度為v₂，經(jīng)t₂＝30 s，魚(yú)雷再次擊中敵艦，則有

(v－v₂)t₂＝1 500，即：(60－v₂)×30＝1 500，  （3分）

解得v₂＝10 m/s.                             （2分）