Question

9．如圖所示，粗細(xì)均勻的電阻為r的金屬圓環(huán)，放在圖示的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，圓環(huán)直徑為L，長為L、電阻也為r的金屬棒ab放在圓環(huán)上，以v₀向左運(yùn)動到圖示圓心位置時(shí)，金屬棒兩端的電勢差的絕對值為$\frac{1}{5}$BLv₀，通過金屬棒的電流的方向是a到b．

Answer 1

分析 金屬棒向左運(yùn)動，切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電流，相當(dāng)于電源，由E=BLv求出感應(yīng)電動勢．由并聯(lián)電路特點(diǎn)求出外電路電阻，然后應(yīng)用歐姆定律求出金屬棒兩端電勢差，再依據(jù)右手定則來判定感應(yīng)電流方向．

解答 解：當(dāng)ab棒以v向左運(yùn)動到圖示虛線位置時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為：E=BLv₀，
外電路總電阻為：R=$\frac{\frac{r}{2}×\frac{r}{2}}{\frac{r}{2}+\frac{r}{2}}$+r=$\frac{5}{4}$r，
金屬棒兩端的電勢差是外電壓，由歐姆定律得金屬棒兩端電勢差為：
U=I$\frac{r}{4}$=$\frac{E}{\frac{5r}{4}}$×$\frac{r}{4}$=$\frac{1}{5}$BLv₀．
依據(jù)右手定則，即可知，通過金屬棒的電流的方向是a到b，
故答案為：$\frac{1}{5}$BLv₀，a到b，

點(diǎn)評 電磁感應(yīng)與電路知識的綜合，分清金屬棒兩端電勢差是外電壓還是內(nèi)電壓是關(guān)鍵，并掌握右手定則的應(yīng)用．