Question

18．一質(zhì)量為2kg的物體受水平拉力F作用，在粗糙水平面上做加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)的a-t圖象如圖所示，t=0時(shí)其速度大小為2m/s，滑動(dòng)摩擦力大小恒為2N，則（　　）

• A． t=6s時(shí)，物體的速度為20m/s
• B． 在0～6s內(nèi)，合力對物體做的功為400J
• C． 在0～6s內(nèi)，拉力對物體的沖量為36N•s
• D． t=6s時(shí)，拉力F的功率為200W

Answer 1

分析 根據(jù)△v=a△t可知a-t圖象中，圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積表示速度的增量，由此求得t=6s時(shí)物體的速度．根據(jù)動(dòng)能定理可知，合外力對物體做的功等于動(dòng)能的變化量，
根據(jù)動(dòng)量定理可知，合外力的沖量等于物體動(dòng)量的變化量，根據(jù)牛頓第二定律求出在t=6s時(shí)刻，拉力F的大小，再根據(jù)P=Fv求解拉力F的瞬時(shí)功率．

解答 解：A、根據(jù)△v=a△t可知，在a-t圖象中，圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積表示速度的增量，則在0-6s時(shí)間內(nèi)速度增量為△v=$\frac{2+4}{2}×6$=18m/s，所以t=6s時(shí)刻，物體的速度v₆=v₀+△v=2+18=20m/s，故A正確；
B、在0～6s內(nèi)，根據(jù)動(dòng)能定理得：W_合=△E_k=$\frac{1}{2}m{v}_{6}^{2}$-$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$，代入數(shù)據(jù)解得 W_合=396J，故B錯(cuò)誤；
C、根據(jù)動(dòng)量定理得：I_F-ft=mv₆-mv₀，則得拉力對物體的沖量 I_F=ft+m（v₆-v₀）=2×6+2×（20-2）=50N•s，故C錯(cuò)誤．
D、t=6s時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律得：F-f=ma，得 F=ma+f=2×4+2=10N，則在t=6s時(shí)刻，拉力F的功率P=Fv₆=10×20=200W，故D正確．
故選：AD

點(diǎn)評 本題的解題關(guān)鍵是知道a-t圖象中，圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積表示速度的增量．明確利用動(dòng)能定理可求合外力做的功，運(yùn)用動(dòng)量定理可求合外力的沖量．