Question

14．如圖所示，斜面ABC中AB段l₁=2m且光滑，BC段l₂=1m且粗糙，質(zhì)量為1kg的小物塊由A點以一定的初速度沿斜面向上滑行，到達B點速度v_B=4m/s，到達C點速度為零，此過程中小物塊在BC段速度的變化率是AB段的2倍，g=10m/s²，求：
（1）小物塊從B點運動到C點所用的時間；
（2）小物塊在A點的初速度．

Answer 1

分析 （1）由平均速度v=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$求得平均速度，再由t=$\frac{l}{v}$求得時間．
（2）由速度位移公式及加速度公式求得初速度．

解答 解：（1）物塊由B到C做勻減速，則平均速度：v=$\frac{4+0}{2}$=2m/s
　　　　　歷時：t=$\frac{l}{v}$=$\frac{1}{2}$=0.5s
（2）設(shè)物體在AB段的加速度為a₁，BC段的加速度為a₂=2a₁．
    在AB段：${v}_{B}^{2}-{v}^{2}=2a{l}_{1}$
在BC段，${a}_{2}=\frac{{v}_{B}}{t}$
聯(lián)立解得：$v=4\sqrt{2}$m/s
答：（1）小物塊從B點運動到C點所用的時間為0.5s；
（2）小物塊在A點的初速度$4\sqrt{2}$m/s

點評 本題考查了運動學(xué)公式的應(yīng)用，確定運動過程，由所給的條件選擇相應(yīng)的公式進行分析．