Question

3．由靜止開始作勻變速直線運動的物體，第4s內(nèi)平均速度為14m/s，則它在第3s內(nèi)的位移為10m，第4s末的速度是16m/s，它通過第三個2m所需時間為$\sqrt{3}-\sqrt{2}$s．

Answer 1

分析 由勻變速直線運動的推論可知，第4s內(nèi)平均速度等于第3.5末的瞬時速度，由此可求得加速度，再求第3s內(nèi)的位移．由速度公式求第4s末的速度．并由比例法求通過第三個2m所需時間．

解答 解：由勻變速直線運動的推論可知，第4s內(nèi)平均速度等于第3.5末的瞬時速度，則物體的加速度為：
a=$\frac{{v}_{3.5}}{{t}_{3.5}}$=$\frac{14}{3.5}$=4m/s²；
第3s內(nèi)的位移為：x₃=$\frac{1}{2}{at}_{3}^{2}$-$\frac{1}{2}a{t}_{2}^{2}$=$\frac{1}{2}×4×（{3}^{2}-{2}^{2}）$=10m
第4s末的速度為：v₄=v_3.5+at_0.5=14+4×0.5=16m/s
設(shè)物體通過第一個2m的時間為t₁，通過第三個2m所需時間為t₂．則有：x=$\frac{1}{2}a{t}_{1}^{2}$，
得：t₁=$\sqrt{\frac{2x}{a}}$=1s
根據(jù)t₁：t₂=1：（$\sqrt{3}-\sqrt{2}$）得：t₂=（$\sqrt{3}-\sqrt{2}$）s
故答案為：10，16，$\sqrt{3}-\sqrt{2}$．

點評 解決本題的關(guān)鍵要靈活運用勻變速直線運動的推論：平均速度等于中點時刻的瞬時速度，來求第3.5末的瞬時速度，也可以用前4s內(nèi)位移與前3s內(nèi)位移之差求加速度．用△x=aT²求第3s內(nèi)的位移，等等，方法較多，應(yīng)靈活選擇．