Question

1．從離地面高125m處水平拋出一個(gè)物體，4s末物體的速度大小為50m/s，g取10m/s²，求：
（1）物體拋出時(shí)的初速度大小；
（2）物體在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間；
（3）物體的位移大�。�

Answer 1

分析 （1）根據(jù)速度時(shí)間公式求出4s末的豎直分速度，結(jié)合平行四邊形定則求出平拋運(yùn)動(dòng)的初速度．
（2）根據(jù)下降的高度，結(jié)合位移時(shí)間公式求出物體在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．
（3）根據(jù)位移時(shí)間公式求出4s內(nèi)下降的位移，根據(jù)初速度和時(shí)間求出水平位移，從而得出物體的位移大�。�

解答 解：（1）根據(jù)速度時(shí)間公式得，4s末的豎直分速度為：v_y=gt=10×4m/s=40m/s，
根據(jù)平行四邊形定則知，物體拋出的初速度為：${v}_{0}=\sqrt{{v}^{2}-{{v}_{y}}^{2}}=\sqrt{2500-1600}$m/s=30m/s；
（2）根據(jù)h=$\frac{1}{2}gt{′}^{2}$得，物體在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為：$t′=\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×125}{10}}s=5s$．
（3）4s內(nèi)水平位移為：x=v₀t=30×4m=120m，
豎直位移為：y=$\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}×10×16m=80m$，
根據(jù)平行四邊形定則知，物體的位移大小為：s=$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$=$\sqrt{12{0}^{2}+8{0}^{2}}$m≈144m．
答：（1）物體拋出時(shí)的初速度大小為30m/s；
（2）物體在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為5s；
（3）物體的位移大小為144m．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解，難度不大．