Question

9．如圖所示，光滑水平面上有A、B兩個物塊，其質量分別為m_A=2.0kg，m_B=1.0kg，現用一輕彈簧將A、B兩物塊連接，并用力緩慢壓縮彈簧使A、B兩物塊靠近，此過程外力做功108J（彈簧仍處于彈性限度范圍內），然后同時釋放，彈簧開始逐漸變長．試求當彈簧剛好恢復原長時，A和B物塊速度v_A、v_B的大�。�

Answer 1

分析 當彈簧剛好恢復原長時彈簧的彈性勢能轉化為兩個物體的動能，同時，兩個物體在水平面上加速的過程中的動量守恒，因此即可求出．

解答 解：外力壓縮彈簧至最大勢能時，有：E_P=W=108J
彈簧剛好恢復原長時，根據動量守恒定律有：m_Av_A-m_Bv_B=0
根據能量守恒定律有：$\frac{1}{2}{m_A}{v_A}^2+\frac{1}{2}{m_B}{v_B}^2={E_P}$
聯立解得v_A=6m/s，v_B=12m/s
答：A和B物塊速度v_A、v_B的大小分別是6m/s和12m/s．

點評 該題中外力做的功轉化為彈簧的彈性勢能，然后彈性勢能又轉化為兩個物塊的動能，由功能關系結合動量守恒定律即可．