Question

10．橡皮筋也像彈簧一樣，在彈性限度內(nèi)，伸長量x與彈力F成正比，即F=kx，k的值與橡皮筋未受到拉力時(shí)的長度L、橫截面積S有關(guān)，理論與實(shí)踐都表明k=Y $\frac{S}{L}$，其中Y是一個(gè)由材料決定的常數(shù)，材料力學(xué)上稱之為楊氏模量．
（1）在國際單位制中，楊氏模量Y的單位應(yīng)該是D
A．N         B．m          C．N/m           D．Pa
（2）有一段橫截面是圓形的橡皮筋，應(yīng)用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置可以測量出它的楊氏模量Y的值．首先利用測量工具a測得橡皮筋的長度L=20.00cm，利用測量工具b測得橡皮筋未受到拉力時(shí)的直徑D=4.000mm，那么測量工具a應(yīng)該是毫米刻度尺，測量工具b應(yīng)該是螺旋測微器．
（3）下面的表格是橡皮筋受到的拉力F與伸長量x的實(shí)驗(yàn)記錄．

拉力F/N	5	10	15	20	25
伸長量x/cm	1.6	3.2	4.7	6.4	8.0

可求得該橡皮筋的勁度系數(shù)k=3.1×10²N/m．
（4）這種橡皮筋的Y值等于5×10⁶ Pa．

Answer 1

分析 根據(jù)表達(dá)式k=Y$\frac{S}{L}$推導(dǎo)出Y的單位．
根據(jù)所要測量的長度大小選擇適合的儀器．
根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)，分別在坐標(biāo)上找出對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，連線即可；
根據(jù)胡克定律寫出F與x的方程即可正確解答．

解答 解：（1）根據(jù)表達(dá)式k=Y$\frac{S}{L}$得：
Y=$\frac{KL}{S}$
已知K的單位是N/m，L的單位m，S的單位是m²，
所以Y的單位是N/m²，也就是Pa
故選D．
（2）測得橡皮筋的長度L用毫米刻度尺．測量工具橡皮筋未受到拉力時(shí)的直徑用螺旋測微器．
（3）由描點(diǎn)法作出圖象如圖所示；

根據(jù)F=kx可知，圖象的斜率大小等于勁度系數(shù)大小，由圖象求出勁度系數(shù)為k=3.1×10²　N/m．
（4）根據(jù)$k=\frac{YS}{L}$表示出Y
Y=$\frac{kL}{S}$=$\frac{313×0.2}{{π（\frac{0.004}{2}）}^{2}}$=5.0×10⁶Pa．
故答案：（1）D；（2）毫米刻度尺，螺旋測微器；（3）圖象見解析圖，3.1×10²；（4）5×10⁶ Pa

點(diǎn)評(píng) 本題考查測量彈簧的勁度系數(shù)的實(shí)驗(yàn)，能熟練描點(diǎn)法畫圖的應(yīng)用以及正確理解圖象斜率、截距等物理量的含義．