Question

11．如圖所示的是利用氣墊導(dǎo)軌“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)裝置，滑塊在該導(dǎo)軌上運(yùn)動時(shí)所受阻力可忽略．
實(shí)驗(yàn)步驟如下：
①將氣墊導(dǎo)軌放在水平桌面上，桌面高度不低于1m，將導(dǎo)軌調(diào)至水平；
②測出擋光條的寬度d和兩光電門中心之間的距離s；
③將滑塊移至光電門1左側(cè)某處，待放有砝碼的托盤靜止不動時(shí)，釋放滑塊，要求砝碼落地前擋光條已通過光電門2；
④讀出滑塊分別通過光電門1和光電門2時(shí)的擋光時(shí)間△t₁和△t₂；
⑤用天平稱出滑塊和擋光條的總質(zhì)量M，再稱出托盤和砝碼的總質(zhì)量m．請完成以下填空：
（1）滑塊通過光電門1和光電門2時(shí)，速度分別為v₁=$\fracuuik0la{△{t}_{1}}$和v₂=$\frac1egde5b{△{t}_{2}}$，可確定系統(tǒng)（包括滑塊、擋光條、托盤和砝碼）的總動能分別為E_k1=$\frac{1}{2}（M+m）\frac{0ah5ccp^{2}}{△{{t}_{1}}^{2}}$和E_k2=$\frac{1}{2}（M+m）\frac{3030uwm^{2}}{△{{t}_{2}}^{2}}$；
（2）在滑塊從光電門1運(yùn)動到光電門2的過程中，系統(tǒng)勢能（即砝碼與托盤的重力勢能）的減少△E_p=mgs；（重力加速度為g）
（3）如果滿足關(guān)系式mgs=$\frac{1}{2}（M+m）\frac{r3qq0q8^{2}}{△{{t}_{2}}^{2}}$-$\frac{1}{2}（M+m）\frac{d8coxam^{2}}{△{{t}_{1}}^{2}}$，則可認(rèn)為驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)極短時(shí)間內(nèi)的平均速度等于瞬時(shí)速度求出滑塊通過光電門1和2的速度，從而得出系統(tǒng)的總動能．
（2）根據(jù)下降的高度求出系統(tǒng)重力勢能的減小量．
（3）當(dāng)系統(tǒng)增加的動能與系統(tǒng)減小的重力勢能相等，系統(tǒng)機(jī)械能守恒．

解答 解：（1）根據(jù)極短時(shí)間內(nèi)的平均速度等于瞬時(shí)速度知，滑塊通過光電門1的速度${v}_{1}=\fracsbiuuij{△{t}_{1}}$，通過光電門2的速度${v}_{2}=\fraccisj873{△{t}_{2}}$，可知系統(tǒng)的動能${E}_{k1}=\frac{1}{2}（M+m）{{v}_{1}}^{2}=\frac{1}{2}（M+m）\frac{bq55grt^{2}}{△{{t}_{1}}^{2}}$，${E}_{k2}=\frac{1}{2}（M+m）{{v}_{2}}^{2}=\frac{1}{2}（M+m）\frac{locj8eo^{2}}{△{{t}_{2}}^{2}}$．
（2）在滑塊從光電門1運(yùn)動到光電門2的過程中，系統(tǒng)勢能的減小量為mgs．
（3）如果滿足mgs=$\frac{1}{2}（M+m）\frac{6fmt5vc^{2}}{△{{t}_{2}}^{2}}$-$\frac{1}{2}（M+m）\frac{kvrk516^{2}}{△{{t}_{1}}^{2}}$，可以驗(yàn)證機(jī)械能守恒．
故答案為：（1）$\fracbn5qvc3{△{t}_{1}}$，$\fracwfgp6zx{△{t}_{2}}$，$\frac{1}{2}（M+m）\frac{om33fm8^{2}}{△{{t}_{1}}^{2}}$，$\frac{1}{2}（M+m）\frac{50qwzf8^{2}}{△{{t}_{2}}^{2}}$，（2）mgs，（3）mgs=$\frac{1}{2}（M+m）\frac{mwdhx6g^{2}}{△{{t}_{2}}^{2}}$-$\frac{1}{2}（M+m）\frac{5gjurfm^{2}}{△{{t}_{1}}^{2}}$．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道實(shí)驗(yàn)的原理，注意研究的對象是系統(tǒng)，知道極短時(shí)間內(nèi)的平均速度等于瞬時(shí)速度．