Question

3．某同學(xué)在研究性學(xué)習(xí)中充分利用打點計時器針對自由落體運動進行了如下三個問題的深入研究：
（1）當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度是多少�?br />（2）如何測定物體下落過程中某一位置的速度？
（3）下落過程中機械能是否守恒？
此同學(xué)依據(jù)這些問題設(shè)計了如下實驗方案：
如圖甲所示，將打點計時器（頻率為f）固定在鐵架臺上，先打開電源而后釋放重物，重物帶動紙帶從靜止開始下落，打出幾條紙帶并在其中選出一條比較理想的紙帶，如圖乙所示．在紙帶上取出若干計數(shù)點，其中每兩個計數(shù)點之間有四個點未畫出．
（1）所需器材有打點計時器（帶導(dǎo)線）、紙帶、復(fù)寫紙、帶鐵夾的鐵架臺和帶夾子的重物，此外還需B（填字母代號）中的器材．
A．交流電源、天平及毫米刻度尺     B．交流電源、毫米刻度尺
C．交流電源、毫米刻度尺及砝碼     D．交流電源、天平及砝碼
（2）計算當(dāng)?shù)刂亓�加速度g=$\frac{{x}_{5}-{x}_{2}}{3}{f}^{2}$．（用f、x₂、x₅表示）
（3）為了提高實驗的準(zhǔn)確程度，該同學(xué)用圖象法剔除偶然誤差較大的數(shù)據(jù)，為使圖線的斜率等于重力加速度，除做vt圖象外，還可作$\frac{{v}^{2}}{2}$-h圖象，其縱軸表示的是速度平方的二分之一，橫軸表示的是重物下落的高度．

Answer 1

分析 根據(jù)用打點計時器測重力加速度的原理，結(jié)合g=$\frac{{x}_{5}-{x}_{2}}{3}{f}^{2}$，即可求解加速度大小，并由實驗的步驟可以判斷遺漏的器材，用圖象法處理實驗的數(shù)據(jù)比較簡單直觀．

解答 解：（1）打點計時器需接交流電源．重力加速度與物體的質(zhì)量無關(guān)，所以不要天平和砝碼．計算速度需要測相鄰計數(shù)的距離，需要刻度尺，
故選：B．
（2）根據(jù)a=$\frac{△x}{{T}^{2}}$，則有g(shù)=$\frac{{x}_{5}-{x}_{2}}{3{T}^{2}}$=$\frac{{x}_{5}-{x}_{2}}{3}{f}^{2}$，
（3）由公式v²=2gh，如繪出$\frac{{v}^{2}}{2}$-h圖象，其斜率也等于重力加速度．
故答案為：（1）B，（2）$\frac{{x}_{5}-{x}_{2}}{3}{f}^{2}$；（3）$\frac{{v}^{2}}{2}$-h，速度平方的二分之一，重物下落的高度．

點評 根據(jù)用打點計時器測重力加速度的實驗原理，可以判斷實驗需要的器材，同時還要知道利用圖象處理數(shù)據(jù)可以使實驗結(jié)果簡單直觀的展現(xiàn)出來．