17．如圖所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕繩一端固定于O點(diǎn)，另一端系一個(gè)小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）．小球在豎直平面內(nèi)做逆時(shí)針圓周運(yùn)動(dòng)，已知小球在最低點(diǎn)時(shí)輕繩拉力為T(mén)1，在最高點(diǎn)時(shí)輕繩拉力為T(mén)2，當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間．則小球的質(zhì)量為（　　）
A．$\frac{{T}_{1}-{T}_{2}}{6g}$B．$\frac{{T}_{1}-{T}_{2}}{4g}$C．$\frac{{T}_{1}-{T}_{2}}{2g}$D．$\frac{{T}_{1}-{T}_{2}}{g}$

分析 首先由機(jī)械能守恒得到在最低點(diǎn)和最高點(diǎn)的速度關(guān)系，然后再應(yīng)用牛頓第二定律，將最低點(diǎn)和最高點(diǎn)的速度表示出來(lái)；最后將速度化簡(jiǎn)掉即可得到質(zhì)量的表達(dá)式．

解答 解：小球在豎直平面內(nèi)做逆時(shí)針圓周運(yùn)動(dòng)，只受繩子拉力和重力作用，只有重力做功，故機(jī)械能守恒；
設(shè)小球在最低點(diǎn)速度為v1，在最高點(diǎn)速度為v2，則由機(jī)械能守恒可得：$\frac{1}{2}m{{v}_{1}}^{2}=\frac{1}{2}m{{v}_{2}}^{2}+2mgL$；
再根據(jù)牛頓第二定律可得：在最低點(diǎn)，${T}_{1}-mg=\frac{m{{v}_{1}}^{2}}{L}$；在最高點(diǎn)，${T}_{2}+mg=\frac{m{{v}_{2}}^{2}}{L}$；
所以，$\frac{1}{2}（{T}_{1}-mg）L=\frac{1}{2}（{T}_{2}+mg）L+2mgL$；
所以，$m=\frac{{T}_{1}-{T}_{2}}{6g}$，故A正確，BCD錯(cuò)誤；
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 圓周運(yùn)動(dòng)中，首先要分析會(huì)做功的力，然后應(yīng)用動(dòng)能定理，即可求得速度關(guān)系；再應(yīng)用牛頓第二定律求得向心力，即可聯(lián)立求解圓周運(yùn)動(dòng)中關(guān)于作用力的問(wèn)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：多選題

11．關(guān)于熱力學(xué)定律，下列說(shuō)法正確的是（　　）
A．為了增加物體的內(nèi)能，必須對(duì)物體做功或向它傳遞熱量
B．對(duì)某物體做功，必定會(huì)使該物體的內(nèi)能增加
C．可以從單一熱源吸收熱量，使之完全變?yōu)楣?/td>
D．不可能使熱量從低溫物體傳向高溫物體

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：選擇題

8．長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)繩，一端系一質(zhì)量為m的小球，另一端固定于某點(diǎn)．當(dāng)繩豎直時(shí)小球靜止，再給小球一水平初速度v0，使小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)．關(guān)于小球的運(yùn)動(dòng)下列說(shuō)法正確的是（　�。�
A．小球過(guò)最高點(diǎn)時(shí)的最小速度為零
B．小球開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)繩對(duì)小球的拉力為$\frac{m{v}_{0}^{2}}{L}$
C．小球過(guò)最高點(diǎn)時(shí)速度大小一定為$\sqrt{gL}$
D．小球運(yùn)動(dòng)到與圓心等高處時(shí)向心力由細(xì)繩的拉力提供

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：多選題

5．如圖所示，豎直放置的半徑為r的光滑圓軌道被固定在水平地面上，最低點(diǎn)處有一小球（半徑比r小很多），現(xiàn)給小球一水平向右的初速度v0，則要使小球不脫離圓軌道運(yùn)動(dòng)，v0應(yīng)當(dāng)滿足（　�。�
A．v0≥0B．v0≥$\sqrt{gr}$C．v0≥$\sqrt{5gr}$D．v0≤$\sqrt{2gr}$

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

12．如圖所示，有一可繞豎直中心軸轉(zhuǎn)動(dòng)的水平圓盤(pán)，上面放置勁度系數(shù)為k=26N/m的彈簧，彈簧的一端固定于軸O點(diǎn)，另一端連接質(zhì)量為m=1kg的小物塊A，物塊與盤(pán)間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.2，開(kāi)始時(shí)彈簧未發(fā)生形變，長(zhǎng)度為l0=0.5m，若最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力大小相等，重力加速度g=10m/s2，物塊A始終與圓盤(pán)一起轉(zhuǎn)動(dòng)，則：
（1）圓盤(pán)的角速度多大時(shí)，物塊A將開(kāi)始滑動(dòng)？
（2）當(dāng)角速度緩慢地增加到4rad/s時(shí)，彈簧的伸長(zhǎng)量是多少？（彈簧伸長(zhǎng)在彈性限度內(nèi)且物塊未脫離圓盤(pán)）．
（3）在角速度從零緩慢地增加到4rad/s過(guò)程中，物塊與盤(pán)間摩擦力大小為f，試通過(guò)計(jì)算在坐標(biāo)系中作出f-ω2圖象．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：多選題

2．如圖所示，汽車以恒定速率通過(guò)一圓弧形拱橋的頂點(diǎn)時(shí)，關(guān)于汽車受力情況（　　）
A．汽車的向心力就是它受的重力
B．汽車受重力、支持力、摩擦力和向心力
C．汽車受重力、支持力、摩擦力和牽引力
D．汽車的向心是它所受重力和支持力的合力

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

9．如圖所示，輕桿長(zhǎng)為2L，水平轉(zhuǎn)軸O穿過(guò)桿的中點(diǎn)（接觸面光滑），桿兩端分別固定著小球A和B．A球質(zhì)量為m，B球質(zhì)量為2m，兩球隨桿一起在豎直平面內(nèi)繞軸O做圓周運(yùn)動(dòng)．（重力加速度用g表示）
（1）桿以某角速度繞轉(zhuǎn)軸O轉(zhuǎn)動(dòng)，A球在最高點(diǎn)時(shí)，桿的上端恰不受力，求此時(shí)轉(zhuǎn)軸O受力的大小和方向；
（3）若桿轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度逐漸變化，試問(wèn)桿轉(zhuǎn)至豎直位置時(shí)，能否出現(xiàn)轉(zhuǎn)軸O不受力的情況？若能，請(qǐng)說(shuō)明此時(shí)哪個(gè)球在上端，桿轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度多大？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

6．用長(zhǎng)L=0.6m的繩系著裝有m=0.5kg水的小桶，在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，成為“水流星”．（g=10m/s2）求：
（1）在最高點(diǎn)水不流出的最小速度為多少？
（2）若過(guò)最高點(diǎn)時(shí)速度為3m/s，此時(shí)水對(duì)桶底的壓力為多大？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：選擇題

7．關(guān)于曲線運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法中正確的有（　�。�
A．做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，所受到的合外力方向一定要不斷改變
B．做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，“勻速”指的是速度不會(huì)改變
C．物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，其運(yùn)動(dòng)性質(zhì)一定是變速運(yùn)動(dòng)
D．物體只要受到垂直于初速度方向的恒力作用，就一定能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)

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