Question

18．如圖所示為一小球做平拋運(yùn)動(dòng)的頻閃照片的一部分，圖中方格的邊長為10cm，若小球在平拋運(yùn)動(dòng)途中的幾個(gè)位置如圖的a、b、c、d所示，如果取g=10m/s²，那么
（1）小球運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)時(shí)的速度大小為2.5m/s；
（2）小球從拋出到運(yùn)動(dòng)至a點(diǎn)所用的時(shí)間0.05s．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)豎直方向上連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量求出相等的時(shí)間間隔，結(jié)合水平位移和時(shí)間間隔求出初速度，根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出b點(diǎn)的豎直分速度，結(jié)合平行四邊形定則求出b點(diǎn)的速度．
（2）根據(jù)速度時(shí)間公式求出拋出點(diǎn)到b點(diǎn)的時(shí)間，從而得出小球從拋出點(diǎn)到a點(diǎn)的時(shí)間．

解答 解：（1）在豎直方向上，根據(jù)△y=L=gT²得，相等的時(shí)間間隔T=$\sqrt{\frac{L}{g}}$=$\sqrt{\frac{0.1}{10}}s=0.1s$，則小球的初速度${v}_{0}=\frac{2L}{T}=\frac{2×0.1}{0.1}m/s=2m/s$，
小球在b點(diǎn)豎直分速度${v}_{yb}=\frac{3L}{2T}=\frac{3×0.1}{0.2}m/s=1.5m/s$，
根據(jù)平行四邊形定則知，小球運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)的速度${v}_=\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{yb}}^{2}}=\sqrt{4+2.25}$m/s=2.5m/s．
（2）小球運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)的時(shí)間${t}_=\frac{{v}_{yb}}{g}=\frac{1.5}{10}s=0.15s$，則小球從拋出到a點(diǎn)的時(shí)間t_a=0.15-0.1s=0.05s．
故答案為：（1）2.5，（2）0.05．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論靈活求解．