Question

16．質(zhì)量為7t靜止的汽車，在3920N牽引力牽引之下沿水平直線運(yùn)動(dòng)1min，然后在3430N牽引力作用下又繼續(xù)運(yùn)動(dòng)3min，最后將牽引力撤銷，汽車滑行18m后停止，全過(guò)程共用去248.6s的時(shí)間，求全過(guò)程汽車行駛的路程．

Answer 1

分析 對(duì)減速過(guò)程由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可求得加速度，從而求出對(duì)應(yīng)的阻力；再對(duì)前兩過(guò)程由牛頓第二定律及位移公式可求得全過(guò)程的路程．

解答 解：牽引力撤消后，汽車滑行的時(shí)間t₃=248.6-3×60-60=8.6s；
加速度大��；
a=$\frac{2S}{t_3^2}$=$\frac{2×18}{{8.6}^{2}}=0.5m$/s²
汽車所受摩擦力F_f的大小；
F_f=Ma=7×1000×0.5=3500N
第一分鐘內(nèi)做勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度a₁=$\frac{{F}_{1}-{F}_{f}}{m}$=$\frac{3920-3500}{7000}$=0.06m/s²；
汽車前進(jìn)的位移為x₁=$\frac{1}{2}$a₁t₁²=$\frac{1}{2}$×0.06×60²=108m；
此時(shí)的速度v₁=a₁t₁=0.06×60=3.6m/s；
受3430N的拉力時(shí)，加速度a₂=$\frac{3430-3500}{7000}$=-0.001m/s²；
減速到零用時(shí)t=$\frac{3.6}{0.001}$=360s；
3min內(nèi)前進(jìn)的位移x₂=v₁t₂+$\frac{1}{2}$a₂t₂²=3.6×3×60-$\frac{1}{2}$×0.001×（3×60）²=631.8m；
則全過(guò)程的路程為：s=108+631.8+18=757.8m；
答：全過(guò)程汽車行駛的路程為757.8m．

點(diǎn)評(píng) 本題考查勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及牛頓第二定律應(yīng)用，要注意明確受力情況及過(guò)程分析，從而明確牛頓第二定律及運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的正確應(yīng)用．