Question

6．一小球從離地面h=5m處，以V₀=10m/s的初速度水平拋出，不計(jì)空氣阻力，結(jié)果可用根號(hào)形式表示，g=10m/s²．求：
（1）小球在空中飛行的時(shí)間；
（2）小球落地點(diǎn)離拋出點(diǎn)的距離；
（3）小球落地時(shí)的速度．

Answer 1

分析 （1）平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)高度求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．
（2）結(jié)合初速度和時(shí)間求出水平距離．
（3）根據(jù)速度時(shí)間公式求出豎直方向上的分速度，結(jié)合平行四邊形定則求出小球落地時(shí)的速度大小和方向．

解答 解：（1）根據(jù)h=$\frac{1}{2}$gt²得 t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×5}{10}}$s=1s
（2）小球落地點(diǎn)離拋出點(diǎn)的水平距離 x=v₀t=10×1m=10m；
（3）小球落地時(shí)豎直方向上的分速度 v_y=gt=10×1m/s=10m/s，
根據(jù)平行四邊形定則得，落地的速度 v=$\sqrt{2}{v}_{0}$=10$\sqrt{2}$m/s．
設(shè)落地時(shí)速度與水平方向的夾角為θ，tanθ=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}$=1，θ=45°
答：
（1）小球在空中飛行的時(shí)間為1s；
（2）小球落地點(diǎn)離拋出點(diǎn)的水平距離為10m；
（3）小球落地的速度大小為10$\sqrt{2}$m/s，速度方向與水平方向夾角為45°．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解．