Question

1．如圖所示，質(zhì)點(diǎn)P以O(shè)為圓心在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，半徑為r，角速度為ω，當(dāng)質(zhì)點(diǎn)P正通過x軸時(shí)，另一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)由靜止開始在水平恒力F的作用下，沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，若要使P、Q兩質(zhì)點(diǎn)能在某時(shí)刻的速度相同（大小和方向），則力F的可能取值為？

Answer 1

分析 質(zhì)點(diǎn)Q在沿OA方向從靜止開始在光滑水平面上作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，速度方向水平向右．當(dāng)質(zhì)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到圓周的正上方位置時(shí)，速度與Q的速度相同，判斷經(jīng)過的時(shí)間與周期的關(guān)系．經(jīng)過時(shí)間t，根據(jù)動(dòng)量定理列式求解．

解答 解：質(zhì)點(diǎn)Q在沿OA方向從靜止開始在光滑水平面上作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，速度方向水平向右，故當(dāng)質(zhì)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到圓周的正上方位置時(shí)，速度與Q的速度相同；
速度v=ωR；
時(shí)間t=（n+0.75）T，其中n=0、1、2、…；
對(duì)質(zhì)點(diǎn)Q運(yùn)用動(dòng)量定理，有：
Ft=mv；
聯(lián)立解得：F=$\frac{mv}{t}=\frac{mωR}{（n+0.75）T}$，其中n=0、1、2、…；
答：F的大小應(yīng)滿足條件為：F=$\frac{mωR}{（n+0.75）T}$，其中n=0、1、2、…

點(diǎn)評(píng) 該題將勻速圓周運(yùn)動(dòng)與勻加速直線運(yùn)動(dòng)向結(jié)合的題目，解題的關(guān)鍵要考慮圓周運(yùn)動(dòng)的多解性，同時(shí)注意速度相同的是指速度大小和方向都相同．