Question

6．實(shí)際生活中經(jīng)常需要遠(yuǎn)距離輸電．如果某發(fā)電站將U=5000V的電壓直接地加在輸送線路的輸入端，向遠(yuǎn)方供電，且輸送的電功率為P=300kw．則此時安裝在輸送線路的入端和終端的電能表一晝夜讀數(shù)就相差△E=2400kw•h （1kw•h=1度電）．求：
（1）此種情況下，線路的終端功率和輸電效率．
（2）若要使此輸電線路的輸電效率為97%，則在發(fā)電站處應(yīng)安裝一個變壓比$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$是多少的變壓器？

Answer 1

分析 （1）算出每小時的損耗，便可得到每小時終端得到的功率，從而得到效率
（2）算出損耗功率，依據(jù)P_損=U_輸I=I²R，應(yīng)用比例法可得兩次輸送電壓之比，從而求得匝數(shù)之比．

解答 解：（1）損失的功率為P$′=\frac{△E}{t}=\frac{2400KW．h}{24h}=100KW$
終端功率為P=P₀-P′=300-100KW=200KW
輸送效率為：η=$\frac{P′}{{P}_{0}}=\frac{200}{300}×100$%=66.7%
（2）設(shè)輸電線路的電阻為R，原來的損耗P$′{=I}_{1}^{2}R=100KW$①
現(xiàn)在的損耗P$″{=I}_{2}^{2}R=（1-97$%）P②
而P′=UI₁③
P″=U′I₂④
故$\frac{U}{U′}=\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$⑤
由①②③④⑤代入數(shù)據(jù)得，$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$=$\frac{3}{10}$
答：（1）此種情況下，線路的終端功率wi為200KW輸電效率66.7%．
（2）在發(fā)電站處應(yīng)安裝一個變壓比是3：10的變壓器．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道升壓變壓器的輸出電壓、損失電壓和降壓變壓器的輸入電壓的關(guān)系，以及知道輸出功率和輸出電流和輸出電壓的關(guān)系．