Question

14．如圖是氫原子的能級圖．設(shè)從n=4到n=1躍遷輻射電磁波波長為λ₁，從n=4到n=2躍遷輻射電磁波波長為λ₂，從n=2到n=1躍遷輻射電磁波波長為λ₃．下列關(guān)系式中正確的是（　�。�

• A． λ₁＜λ₃
• B． λ₂＞λ₃
• C． λ₁=λ₂+λ₃
• D． $\frac{1}{λ_3}=\frac{1}{λ_1}+\frac{1}{λ_2}$
• E． $\frac{1}{λ_3}=\frac{1}{λ_1}-\frac{1}{λ_2}$

Answer 1

分析 氫原子由激發(fā)態(tài)向低能級躍遷時，釋放光子的能量等于兩能級間的能級差，能級差越大，光子頻率越大，波長越�。�

解答 解：A、釋放光子的能量等于兩能級間的能級差，
所以從n=4到n=1躍遷輻射電磁波能量大于從n=2到n=1躍遷輻射電磁波能量，則輻射的光子頻率大，所以輻射的電磁波的波長短．所以λ₁＜λ₃，故A正確；
B、從n=4到n=2躍遷輻射電磁波能量小于從n=2到n=1躍遷輻射電磁波能量，則輻射的光子頻率小，所以輻射的電磁波的波長長．所以λ₂＞λ₃，故B正確；
C、從n=4到n=1躍遷輻射電磁波波長為λ₁，從n=4到n=2躍遷輻射電磁波波長為λ₂，從n=2到n=1躍遷輻射電磁波波長為λ₃．
根據(jù)釋放光子的能量等于兩能級間的能級差，
$\frac{hc}{{λ}_{1}}$=$\frac{hc}{{λ}_{2}}$+$\frac{hc}{{λ}_{3}}$
所以$\frac{1}{{λ}_{3}}$=$\frac{1}{{λ}_{1}}$-$\frac{1}{{λ}_{2}}$，故CD錯誤，E正確；
故選：ABE．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握能級間躍遷釋放光子能量與能級差的關(guān)系，即E_m-E_n=hv．