Question

6．某同學想設(shè)計一個測量金屬棒電阻率的實驗方案，實驗室提供的器材有：
A．電流表A₁（內(nèi)阻R_g=100Ω，滿偏電流I_g=3mA）
B．電流表A₂（內(nèi)阻約為0.4Ω，量程為0.6A）
C．定值電阻R₀=900Ω
D．滑動變阻器R（5Ω，2A）
E．干電池組（6V，0.05Ω）
F．一個開關(guān)和導(dǎo)線若干
G．螺旋測微器，游標卡尺
（1）如圖1，用螺旋測微器測金屬棒直徑為6.126mm；如圖2用20分度游標卡尺測金屬棒長度為10.230cm．

（2）用多用電表粗測金屬棒的阻值：當用“×10Ω”擋時發(fā)現(xiàn)指針偏轉(zhuǎn)角度過大，他應(yīng)該換用×1Ω擋（填“×1Ω”或“×100Ω”），換擋并進行一系列正確操作后，指針靜止時如圖3所示，則金屬棒的阻值約為10Ω．

（3）請根據(jù)提供的器材，設(shè)計一個實驗電路，要求盡可能精確測量金屬棒的阻值．
（4）若實驗測得電流表A₁示數(shù)為I₁，電流表A₂示數(shù)為I₂，則金屬棒電阻的表達式為R_x=$\frac{{I}_{1}（{R}_{g}+{R}_{0}）}{{I}_{2}-{I}_{1}}$．（用I₁，I₂，R₀，R_g表示）

Answer 1

分析 （1）螺旋測微器固度刻度與可動刻度示數(shù)之和是螺旋測微器示數(shù)；游標卡尺主尺與游標尺示數(shù)之和是游標卡尺示數(shù)．
（2）由歐姆表測電阻要選擇合適的擋位使指針指在中央刻度線附近；歐姆表指針示數(shù)與擋位的乘積是歐姆表示數(shù)．
（3）根據(jù)伏安法測電阻的實驗原理與所給實驗器材作出電路圖．
（4）根據(jù)電路圖應(yīng)用歐姆定律求出電阻阻值．

解答 解：（1）由圖示螺旋測微器可知，其示數(shù)為：6mm+12.6×0.01mm=6.126mm，由圖示游標卡尺可知，其示數(shù)為：102mm+6×0.05mm=102.30mm=10.230cm；
（2）用歐姆表“×10Ω”擋時發(fā)現(xiàn)指針偏轉(zhuǎn)角度過大，說明所選擋位太大，應(yīng)該換用×1Ω擋，擋并進行一系列正確操作，由圖3所示可知，則金屬棒的阻約為10×1Ω=10Ω；
（3）由題意可知，沒有電壓表，可以用電流表A₁與定值電阻R₀串聯(lián)組成電壓表測電壓，用電流表A₂測電流，由于改裝后電壓表內(nèi)阻為100+900=1000Ω，電流表內(nèi)阻約為0.4Ω，待測電阻阻值約為10Ω，滑動變阻器最大阻值為5Ω，為測多組實驗數(shù)據(jù)，滑動變阻器應(yīng)采用分壓接法，電壓表內(nèi)阻遠大于電阻阻值，電流表應(yīng)采用外接法，實驗電路圖如圖所示：
（4）金屬棒電阻阻值：R_x=$\frac{{U}_{X}}{{I}_{X}}$=$\frac{{I}_{1}（{R}_{g}+{R}_{0}）}{{I}_{2}-{I}_{1}}$；
故答案為：（1）6.126；10.230；（2）×1Ω；10；（3）如圖所示；（4）$\frac{{{I_1}（{R_g}+{R_0}）}}{{{I_2}-{I_1}}}$．

點評 本題考查了螺旋測微器與游標卡尺讀數(shù)、歐姆表的使用方法、設(shè)計電路圖、求電阻阻值；螺旋測微器固度刻度與可動刻度示數(shù)之和是螺旋測微器示數(shù)；游標卡尺主尺與游標尺示數(shù)之和是游標卡尺示數(shù)，螺旋測微器需要估讀，游標卡尺不需要估讀．