Question

4．我國發(fā)射的某顆人造衛(wèi)星做勻速圓周運動的軌道距離地面的高度恰好等于地球半徑，設地球是均勻的球體，已知同步衛(wèi)星的周期是24h，線速度約為3.1km/s，第一宇宙速度為7.9km/s，則對這顆衛(wèi)星的描述，正確的是（　�。�

• A． 該衛(wèi)星可能繞著地軸上的任一點做圓周運動
• B． 該衛(wèi)星的周期大于24h
• C． 該衛(wèi)星的線速度大于3.1km/s
• D． 該衛(wèi)星的角速度小于地球自轉(zhuǎn)的角速度

Answer 1

分析 地球的第一宇宙速度是近表面衛(wèi)星運行速度．地球赤道上的物體與同步衛(wèi)星具有相同的角速度和周期，根據(jù)萬有引力充當向心力分析．

解答 解：A、地球?qū)θ嗽煨l(wèi)星的萬有引力充當向心力，所以該人造衛(wèi)星只能繞著地心做勻速圓周運動，故A錯誤；
B、根據(jù)$\frac{GMm}{{r}^{2}}=mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$知，r越大，T越小，同步衛(wèi)星周期為24h，且其半徑比人造衛(wèi)星小，所以人造衛(wèi)星的周期小于24h，故B錯誤；
C、第一宇宙速度V=$\sqrt{\frac{GM}{R}}$=7.9km/s，衛(wèi)星的線速度V′=$\sqrt{\frac{GM}{2R}}$=$\frac{7.9}{\sqrt{2}}$＞3.1km/s，故C正確；
D、由B知，人造衛(wèi)星的周期小于同步衛(wèi)星，則角速度大于同步衛(wèi)星，也大于地球的自轉(zhuǎn)角速度，故D錯誤．
故選：C．

點評 本題抓住同步衛(wèi)星為參考量，同步衛(wèi)星與地球自轉(zhuǎn)同步，再根據(jù)萬有引力提供圓周運動向心力，掌握相關規(guī)律是解決問題的關鍵．