Question

1．光滑水平面上水平放置一彈簧AB，A端固定，B端受到1N的拉力時彈簧伸長5cm．現(xiàn)在在B點(diǎn)系一個質(zhì)量為100g的小球，并使彈簧伸長10cm，放手后讓其做簡諧運(yùn)動．它的振幅是和振動中加速度的最大值各是（　　）

• A． 5cm  10m/s²
• B． 10cm  20m/s²
• C． 5cm  5m/s²
• D． 10cm  5m/s²

Answer 1

分析 先根據(jù)胡克定律求解勁度系數(shù)，然后在求解伸長10cm的拉力；簡諧運(yùn)動的位移最大值就是振幅，在最大位移處加速度最大．由牛頓第二定律求最大加速度．

解答 解：B端受到1N的拉力時彈簧伸長5cm，根據(jù)胡克定律，有：
 k=$\frac{{F}_{1}}{{x}_{1}}$=$\frac{1}{0.05}$=200N/m
使彈簧伸長10cm，彈力為：F₂=kx₂=20×0.1=2N
放手后讓球做簡諧運(yùn)動，故振幅為 A=10cm；
最大加速度為：a=$\frac{{F}_{2}}{m}$=$\frac{2}{0.1}$=20m/s²
即振幅為10cm，振動中加速度的最大值是20m/s²．
故選：B．

點(diǎn)評 本題關(guān)鍵是明確簡諧運(yùn)動的振幅的含義，知道加速度a=-$\frac{kx}{m}$，明確加速度與位移成正比．