Question

6．如圖所示，平行帶電金屬板A、B間可看成勻強電場，場強E=2×10² V/m，板間距離d=5cm，電場中C到A板和D到B板的距離均為1cm，B板接地，求：
（1）A、B兩極板誰的電勢高？
（2）B板的電勢為多少？
（3）A、B兩點間的電勢差為多少？（注意正、負）
（4）C、D兩點的電勢各為多少？
（5）將點電荷q=2×10^-2 C從C點勻速移到D點時外力做了多少功？

Answer 1

分析 （1）根據電場線的方向分析電勢高低．
（2）B板接地，電勢為零．
（3）根據公式U=Ed求A、B兩點間的電勢差．
（4）由U=Ed，d是兩點沿電場線方向的距離，求解DB間的電勢差和CD間的電勢差．再求解電勢．
（5）由W=qU和動能定理求解外力做功．

解答 解：（1）AB板間電場方向豎直向上，則B板的電勢較高．
（2）B板接地，電勢為零．
（3）A、B兩點間的電勢差為 U_AB=-Ed=-2×10²×0.05=-10V
（4）CD間沿電場線方向的距離為 d_CD=5cm-2cm=3cm=0.03m
則C、D間的電勢差為 U_CD=-Ed_CD=-2×10²×0.03=-6V
D、B間的電勢差為 U_DB=-Ed_DB=-2×10²×0.01=-2V
由U_DB=φ_D-φ_B，U_CD=φ_C-φ_D，φ_B=0，可得φ_D=-2V，φ_C=-8V
（5）根據動能定理得：qU_CD+W=0
解得外力做功 W=-qU_CD=0.12J
答：
（1）B板的電勢較高．
（2）B板接地，電勢為零．
（3）A、B兩點間的電勢差為-10V．
（4）C、D兩點的電勢各為-8V和-2V．
（5）外力做功為0.12J．

點評 解決本題的關鍵要掌握電場強度與電勢差的關系U=Ed，應用時要注意電勢差的順序和符號，根據電場線的方向來判斷電勢高低．