Question

9．物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，先后經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)時(shí)的速度分別為v和7v，時(shí)間為t，則（　�。�

• A． 經(jīng)過(guò)A、B中點(diǎn)時(shí)的速度為小于4v
• B． 經(jīng)過(guò)A、B中點(diǎn)時(shí)的速度為4v
• C． 從A到B的中間時(shí)刻的速度為4v
• D． 在從A到B的后一半時(shí)間通過(guò)的位移比前一半時(shí)間通過(guò)的位移多vt

Answer 1

分析 解決本題需要掌握：勻變速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間中點(diǎn)和位移中點(diǎn)的速度公式，明確公式適用條件和物理量意義．然后直接利用公式求解即可．

解答 解：A、做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體，位移中點(diǎn)的速度為${v}_{\frac{s}{2}}$=$\sqrt{\frac{{v}^{2}{+v}_{0}^{2}}{2}}$=5v，故速度大于v，故A錯(cuò)誤，B錯(cuò)誤；
C、在勻變速運(yùn)動(dòng)中，時(shí)間中點(diǎn)的速度等于全過(guò)程中的平均速度，故從A到B的中間時(shí)刻的速度為$\frac{v+7v}{2}$=4v．故C正確；
D、在勻變速運(yùn)動(dòng)中，時(shí)間中點(diǎn)的速度等于全過(guò)程中的平均速度，所以前半時(shí)間的平均速度${v}_{1}=\frac{v+4v}{2}=2.5v$，前$\frac{t}{2}$時(shí)間內(nèi)通過(guò)的位移為$\frac{{v}_{1}}{2}×t$=$\frac{5vt}{4}$；后$\frac{t}{2}$時(shí)間內(nèi)的平均速度v₂=$\frac{4v+7v}{2}$=$\frac{11v}{2}$，故后$\frac{t}{2}$時(shí)間內(nèi)通過(guò)的位移為$\frac{11vt}{4}$，后一半時(shí)間通過(guò)的位移比前一半時(shí)間通過(guò)的位移多：$\frac{11vt}{4}-\frac{5vt}{4}=1.5vt$．故D錯(cuò)誤．
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題考查了勻變速直線運(yùn)動(dòng)推論公式的應(yīng)用，對(duì)于這些推論公式既要會(huì)推導(dǎo)也要明確其適用條件并能靈活應(yīng)用．