Question

19．如圖1所示，一個(gè)匝數(shù)n=100匝的圓形線圈，面積S=0.3m²，電阻r=1Ω．線圈中存在由里向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化的關(guān)系如圖2所示．將線圈兩端a、b與一個(gè)R=2Ω的電阻相連接，b端接地．求：

（1）圓形線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小E；
（2）電路中消耗的總功率P；
（3）a端的電勢(shì)φ_a．

Answer 1

分析 （1）由法拉第電磁感應(yīng)定律可以求出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)；
（2）由歐姆定律求出電流，由電功率定義式即可求解；
（3）由楞次定律可以判斷出感應(yīng)電流方向，然后判斷電勢(shì)高低．

解答 解：（1）根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律
$E=n\frac{△∅}{△t}$=$nS\frac{△B}{△t}$    
 由圖可知$\frac{△B}{△t}$=0.15T/s       
  解得：E=4.5 V            
（2）根據(jù)閉合電路歐姆定律  I=$\frac{E}{R+r}$    
    根據(jù)  P=I ²（R +r）      
代入數(shù)據(jù)解得：P=6.75 W　     
（3）R兩端的電壓  U=IR=3V       
     由楞次定律可判斷電路中感應(yīng)電流方向?yàn)轫槙r(shí)針，可知b端電勢(shì)高于a端
     有  φ_b -φ_a=U_ba= 3V     
     又因?yàn)?I>φ_b=0，所以φ_a=-3V      
答：（1）圓形線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小4.5V；
（2）電路中消耗的總功率6.75 W；
（3）a端的電勢(shì)-3V．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求電動(dòng)勢(shì)、電荷量、電勢(shì)、焦耳熱等，應(yīng)用法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律、電流定義式、焦耳定律即可正確解題．