Question

14．趣味運(yùn)動(dòng)會(huì)上運(yùn)動(dòng)員手持網(wǎng)球拍托球沿水平面勻加速跑，設(shè)球拍和球的質(zhì)量分別為M、m，球拍平面和水平面之間的夾角為θ，球拍與球保持相對(duì)靜止，它們間摩擦及空氣阻力不計(jì)，則（　�。�

• A． 運(yùn)動(dòng)員的加速度為gsinθ
• B． 運(yùn)動(dòng)員對(duì)球拍的作用力為$\frac{Mg}{cosθ}$
• C． 球拍對(duì)球的作用力為$\frac{mg}{cosθ}$
• D． 若加速度大于gsinθ，球一定沿球拍向上運(yùn)動(dòng)

Answer 1

分析 由題，不計(jì)摩擦力，分析網(wǎng)球的受力情況，作出力圖，根據(jù)牛頓第二定律求解加速度和球拍對(duì)球的作用力；分析網(wǎng)球豎直方向的受力情況，判斷球能否向上運(yùn)動(dòng)．

解答 解：A、B、C、對(duì)網(wǎng)球：受到重力mg和球拍的支持力N，作出力圖如圖，根據(jù)牛頓第二定律得：
  Nsinθ=ma
  Ncosθ=mg
解得，a=gtanθ，N=$\frac{mg}{cosθ}$，故A錯(cuò)誤、C正確；
以球拍和球整體為研究對(duì)象，如圖2，根據(jù)牛頓第二定律得：
 運(yùn)動(dòng)員對(duì)球拍的作用力為F=$\frac{（M+m）g}{cosθ}$，故B錯(cuò)誤．
D、當(dāng)a＞gtanθ時(shí)，網(wǎng)球?qū)⑾蛏线\(yùn)動(dòng)，由于gsinθ與gtanθ的大小關(guān)系未知，故球不一定沿球拍向上運(yùn)動(dòng)．故D錯(cuò)誤．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題是兩個(gè)作用下產(chǎn)生加速度的問(wèn)題，分析受力情況是解答的關(guān)鍵，運(yùn)用正交分解，根據(jù)牛頓第二定律求解