Question

20．如圖所示傾角為37°的斜面，斜面AB長(zhǎng)為2.2m，斜面底端有一小段（長(zhǎng)度可忽略）光滑圓弧，圓弧末端水平．圓弧末端距地面高度為1.25m，質(zhì)量為m的物體在斜面頂端A點(diǎn)由靜止開始下滑，物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2（g取10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8），求
（1）物體沿斜面下滑時(shí)加速度的大��；
（2）物體滑到圓弧末端B點(diǎn)時(shí)的速度大小；
（3）物體落地點(diǎn)與圓弧末端B的水平距離．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)牛頓第二定律求出物體下滑的加速度大�。�
（2）通過速度位移關(guān)系求出物體從斜面頂端下滑到斜面底端速度；
（3）根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律列式求解．

解答 解：（1）根據(jù)牛頓第二定律得，物體的加速度
a=$\frac{mgsin37°-μmgcos37°}{m}$=10×0.6-10×0.2×0.8=4.4m/s²．
（2）根據(jù)速度位移公式
知v_B=$\sqrt{2as}$=$\sqrt{2×4.4×2.2}$=4.4m/s
（3）根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律知
h=$\frac{1}{2}$gt²
x=v_Bt
聯(lián)立解得x=2.2m
答：（1）物體沿斜面下滑時(shí)加速度的大小為4.4m/s²；
（2）物體滑到圓弧末端B點(diǎn)時(shí)的速度大小為4.4m/s；
（3）物體落地點(diǎn)與圓弧末端B的水平距離為2.2m．

點(diǎn)評(píng) 本題考查牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的基本運(yùn)用，知道加速度是聯(lián)系力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)的橋梁，注意平拋運(yùn)動(dòng)兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)具有同時(shí)性．