Question

3．如圖所示，半圓軌道豎直放置，半徑R=0.4m，其底端與水平軌道相接，一個(gè)質(zhì)量為m=0.2kg的滑塊放在水平軌道C點(diǎn)上（軌道均為光滑）．用一個(gè)水平的恒力作用于滑塊，使滑塊向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)滑塊到達(dá)半圓軌道的最低點(diǎn)A時(shí)撤去F，滑塊能恰好通過圓的最高點(diǎn)B沿水平方向飛出，恰好落回到C點(diǎn)，則：
（1）C離A多遠(yuǎn)？
（2）所需水平恒力多大？（取g=10m/s²）．

Answer 1

分析 （1）由牛頓第二定律可以求出滑塊到達(dá)B點(diǎn)的速度，滑塊離開B后做平拋運(yùn)動(dòng)，應(yīng)用平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可以求出C與A間的距離．
（2）應(yīng)用動(dòng)能定理可以求出水平拉力大�。�

解答 解：（1）滑塊恰好通過最高點(diǎn)B，重力提供向心力，
在B點(diǎn)，由牛頓第二定律得：mg=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，
代入數(shù)據(jù)解得：v=2m/s，
離開B后滑塊做平拋運(yùn)動(dòng)，
水平方向：x=vt，
豎直方向：2R=$\frac{1}{2}$gt²，
代入數(shù)據(jù)解得：x=0.8m；
（2）從C到B過程中，由動(dòng)能定理得：
Fx-mg•2R=$\frac{1}{2}$mv²-0，
代入數(shù)據(jù)解得：F=2.5N；
答：（1）C與A相距0.8m．
（2）所需水平恒力為2.5N．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求距離、拉力大小問題，分析清楚滑塊的運(yùn)動(dòng)過程，應(yīng)用牛頓第二定律、動(dòng)能定理與平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可以解題．