19．設火星半徑為地球的$\frac{1}{4}$倍，火星表面的重力加速度是地球的$\frac{1}{6}$倍，求：
（1）火星的第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的多少倍？
（2）火星的密度是地球密度的多少倍？

18．探月工程三期飛行試驗器于2014年10月24日2時在中國西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空，飛行試驗器飛抵距月球6萬千米附近進入月球引力影響區(qū)，開始月球近旁轉向飛行，最終進入距月球表面h（h=200km）的圓形工作軌道．設月球半徑為R，月球表面的重力加速度為g，萬有引力常量為G，則下列選項正確的是（　�。�

	A．	由題目條件可知月球的平均密度為$\frac{3g}{4πGR}$
	B．	飛行試驗器繞月球運行的周期為2π $\sqrt{\frac{R+h}{g}}$
	C．	在飛行試驗器的工作軌道處的重力加速度為（$\frac{R+h}{R}$）2g
	D．	飛行試驗器在工作軌道上的繞行速度為$\sqrt{g（R+h）}$

17．一宇航員在半徑為R、密度均勻的某星球表面，做如下實驗，用不可伸長的長為l輕繩栓一質量為m的小球，上端固定在O點，如圖所示，在最低點給小球某一初速度，使其繞O點恰好能在豎直面內做圓周運動，已知最高點速度為v₀．引力常量為G，忽略各種阻力，求：
（1）該行星的平均密度ρ．
（2）該行星的第一宇宙速度v．

16．衛(wèi)星圍繞地球做近地運轉，地球半徑為R，衛(wèi)星的運轉周期為T，引力常量為G，則地球的密度的表達式$\frac{3π}{G{T}^{2}}$．

15．兩個靠得很近的天體，離其他天體非常遙遠，它們以其連線上某一點O為圓心各自做勻速圓周運動，兩者的距離保持不變，科學家把這樣的兩個天體稱為“雙星”，如圖所示．已知雙星的質量分別為m1和m2，運行軌道半徑分別為r₁和r₂，運行的周期分別為T₁和T₂，它們之間的距離為L．則（　�。�

	A．	它們運行的軌道半徑與質量成正比
	B．	它們運行的軌道半徑與質量成反比
	C．	它們運行的軌道半徑與質量無關
	D．	它們運行的運行的周期T1=T2=2π$\sqrt{\frac{{L}^{3}}{G（{m}_{1}+{m}_{2}）}}$

14．在有“科學界奧斯卡”之稱的美國《科學》雜志2003年度世界科技大突破評選中，物理學中的“證明宇宙是由暗物質和暗能量‘主宰’”的觀點名列榜首，成為當今科技突破中的頭號熱點．世界科技的發(fā)展顯示，暗物質、暗能量正成為天體物理學研究的重點．宇宙中的暗物質是不能直接觀測到的東西，存在的依據來自子螺旋轉的星系和星團，這些星系和星團以自身為中心高速旋轉而沒有飛散開去，僅靠自身質量產生的引力是遠不足以把它們集合在一起的，一定存在暗物質，它的吸引力足以把這些旋轉的星系牢牢抓�。�根據對某一雙星系統的光學測量確定該雙星系統中每一個星體的質量都是M，兩者相距L（L遠大于星體的直徑），它們正圍繞兩者連線的中點做圓周運動．
（1）若沒有其他物質存在，試推算該雙星系統的運動周期T．
（2）若實驗上觀測到的運動周期為T′，且T′：T=1：$\sqrt{N}$（N＞1），為了解釋觀測周期T′和（1）中理論上推算的雙星運動的周期T不同，目前有一種理論認為，在宇宙中可能存在一種用望遠鏡也觀測不到的暗物質．作為一種簡化模型，我們假定在以這兩個星體連線為直徑的球體內均勻分布著這種暗物質，而不考慮其他暗物質的影響，試根據這一模型和上述觀測結果確定該星系間這種暗物質的密度．

13．利用下列哪組數據可以計算出地球的質量（萬有引力恒量G已知）（　�。�

	A．	已知衛(wèi)星質量和繞地球做勻速圓周運動的軌道半徑r
	B．	已知衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動的軌道半徑r和周期T
	C．	已知地球的半徑R地和地面的重力加速度g
	D．	已知衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動的線速度v和離地高度h

12．某太空探測器繞火星做勻速圓周運動，離火星表面的高度為h，環(huán)繞n圈所用時間為t，已知火星半徑為R，
求（1）該探測器的環(huán)繞線速度v；
（2）火星表面重力加速度g．

11．由中國科學院、中國工程院兩院院士評出的2012年中國十大科技進展新聞，于2013年1月19日揭曉，“神九”載人飛船與“天宮一號”成功對接和“蛟龍”號下潛突破7000米分別排在第一、第二．若地球半徑為R，把地球看做質量分布均勻的球體，地球表面的重力加速度大小為g，引力常量為G．“蛟龍”下潛深度為d，天宮一號軌道距離地面高度為h，已知質量分布均勻的球殼對殼內物體的引力為零，求：
（1）“天宮一號”繞地心轉一周的時間是多少？
（2）“蛟龍”號所在處與“天宮一號”所在處的重力加速度之比為多少？
（3）設想地球的密度不變，自轉周期不變，但地球球體半徑變?yōu)樵瓉淼囊话�，僅考慮地球和同步衛(wèi)星之間的相互作用力，則該“設想地球”的同步衛(wèi)星的軌道半徑與以前地球的同步衛(wèi)星軌道半徑的比值是多少？

10．關于萬有引力定律的下列說法中錯誤的是（　　）

	A．	自然界中任何兩個物體間都存在萬有引力
	B．	兩個物體間的萬有引力的大小與兩個物體的質量的乘積成正比
	C．	萬有引力常量G是牛頓親自測出來的
	D．	在對某同學進行受力分析時，不需要考慮其他同學對他的萬有引力