2．宇宙中存在一些離其他恒星較遠(yuǎn)的，由質(zhì)量相等的三顆星組成的三星系統(tǒng)，通�？珊雎云渌�星體對(duì)他們的引力作用．現(xiàn)已觀測(cè)到穩(wěn)定的三星系統(tǒng)存在兩種基本的構(gòu)成形式：一種是三顆星位于同一直線上，兩顆星圍繞中央星在同一半徑為R的圓軌道上運(yùn)行；另一種形式是三顆星位于等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上，并沿外接于等邊三角形的圓軌道運(yùn)行．設(shè)每個(gè)星體的質(zhì)量均為m，引力常量為G．
（1）試求第一種形式下，星體運(yùn)動(dòng)的線速度大小和周期；
（2）假設(shè)兩種形式下星體的運(yùn)動(dòng)周期相同，第二種形式下星體之間的距離應(yīng)為多少？

1．如圖所示，在真空環(huán)境中以MN為邊界，MN上方存在勻強(qiáng)電場(chǎng)，MN下方存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)．電場(chǎng)與磁場(chǎng)r區(qū)域均足夠大．一質(zhì)量為m、帶電荷量為-q的粒子從邊界上的P點(diǎn)以與邊界成30°的初速度v₀射入勻強(qiáng)電場(chǎng)中．經(jīng)一段時(shí)間后粒子穿出電場(chǎng)區(qū)域從Q點(diǎn)進(jìn)人磁場(chǎng)區(qū)城，P、Q兩點(diǎn)間的距離為L(zhǎng)．粒子所受重力不計(jì)，求：
（1）電場(chǎng)強(qiáng)度E的大�。�
（2）要使粒子能再次經(jīng)過(guò)P點(diǎn)，則磁感應(yīng)強(qiáng)度B應(yīng)為多大？

20．如圖甲所示，傾角為θ的足夠長(zhǎng)的傳送帶以恒定的速率v₀沿逆時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)行．t=0時(shí)，將質(zhì)量m=1kg的物體（可視為質(zhì) 點(diǎn)）輕放在傳送帶上，物體相對(duì)地面的v-t圖象如圖乙所示．設(shè)沿傳送帶向下為正方向，取重力加速度g=10m/s²．求：
（1）傳送帶的傾角及物體與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)
（2）在傳送物體的過(guò)程中摩擦力對(duì)物體所做的功

19．一質(zhì)量為m=40kg的小孩站在電梯內(nèi)的體重計(jì)上，電梯從t=0時(shí)刻由靜止開(kāi)始上升，在0到6s內(nèi)體重計(jì)示數(shù)F的變化如圖所示．求在這段時(shí)間內(nèi)電梯上升的高度是多少（取重力加速度g=10m/s²）

18．如圖所示，在xOy平面內(nèi)，P點(diǎn)為x軸上一點(diǎn)，距原點(diǎn)O的距離為$\sqrt{3}$a．在坐標(biāo)平面內(nèi)，以P點(diǎn)和坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓周上兩點(diǎn)的圓形區(qū)域內(nèi)存在一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于xOy平面（圖中未畫(huà)出）．有一電子（質(zhì)量為m、電荷量為e）從P點(diǎn)以初速度v₀進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域，初速度方向與x軸的負(fù)方向成60°角．電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，最后從y軸上的Q點(diǎn)（圖中未畫(huà)出）沿與y軸垂直的速度方向射出磁場(chǎng)區(qū)域．求：
（1）磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B；
（2）磁場(chǎng)區(qū)域的圓心O₁的坐標(biāo)；
（3）電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t．

17．如圖所示，傳送帶與水平面夾角，皮帶以10m/s的速率運(yùn)動(dòng)，皮帶輪沿順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，今在傳送帶上端A處無(wú)初速度地放上一個(gè)質(zhì)量為m=0.5kg 的小物塊，它與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，若傳送帶A到B的長(zhǎng)度為16m，g取10m/s²，則
（1）物體運(yùn)動(dòng)多長(zhǎng)時(shí)間與傳送帶相對(duì)靜止，此時(shí)運(yùn)動(dòng)位移為多少
（2）物體從A運(yùn)動(dòng)到B的時(shí)間為多少．

16．公路上行駛的兩汽車(chē)之間應(yīng)保持一定的安全距離．當(dāng)前車(chē)突然停止時(shí)，后車(chē)司機(jī)可以采取剎車(chē)措施，使汽車(chē)在安全距離內(nèi)停下而不會(huì)與前車(chē)相碰．通常情況下，人的反應(yīng)時(shí)間和汽車(chē)系統(tǒng)的反應(yīng)時(shí)間之和為1s，當(dāng)汽車(chē)在晴天干燥瀝青路面上以108km/h的速度勻速行駛時(shí)，安全距離為120m．設(shè)雨天時(shí)汽車(chē)輪胎與瀝青路面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為晴天時(shí)的$\frac{2}{5}$，若要求安全距離仍為120m，重力速度g=10m/s²，求：
（1）晴天時(shí)汽車(chē)輪胎與瀝青路面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ₀
（2）汽車(chē)在雨天安全行駛的最大速度．

15．如圖所示，在光滑絕緣的水平桌面上建立一直角坐標(biāo)系XOY，水平桌面處在周期性變化的電場(chǎng)和磁場(chǎng)中，電場(chǎng)和磁場(chǎng)的變化規(guī)律如圖乙所示（規(guī)定沿X軸正方向?yàn)殡妶?chǎng)強(qiáng)度E的正方向，豎直向下為磁感應(yīng)強(qiáng)度B的正方向）．在t=0時(shí)刻，一質(zhì)量為m=10g、電荷量為q=0.1C的帶正電金屬小球自坐標(biāo)原點(diǎn)O處以大小v₀=2m/s的速度沿X軸正方向射出．已知E=0.2N/C，B=0.1πT．求：
（1）t=1s末，金屬小球速度的大小；
（2）1s～2s內(nèi)，金屬小球在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期T和半徑R；
（3）6s內(nèi)金屬小球運(yùn)動(dòng)離X軸、Y軸的最大距離s_X和s_Y．

14．如圖所示是某中學(xué)學(xué)生根據(jù)回旋加速器原理設(shè)計(jì)的一個(gè)小型粒子加速器的原理示意圖，區(qū)域Ⅰ和區(qū)域Ⅱ存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)B1和B₂．在寬度為d的區(qū)域Ⅲ內(nèi)存在一個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)，電勢(shì)差大小為U，通過(guò)自動(dòng)調(diào)整兩區(qū)域間的電勢(shì)高低可使進(jìn)入該區(qū)域的電勢(shì)差大小恒為U，通過(guò)自動(dòng)調(diào)整兩區(qū)域間的電勢(shì)高低可使進(jìn)入該區(qū)域的粒子持續(xù)加速．在圖中A位置靜止釋放一個(gè)質(zhì)量為m，帶電量為q的正電粒子（重力不計(jì)），粒子經(jīng)過(guò)兩次電場(chǎng)加速后最終垂直于區(qū)域Ⅰ邊緣AE射出，一切阻力不計(jì)，求：
（1）粒子進(jìn)入?yún)^(qū)域Ⅰ和區(qū)域Ⅱ的速度之比
（2）區(qū)域Ⅰ和區(qū)域Ⅱ的磁感應(yīng)強(qiáng)度之比
（3）已知區(qū)域Ⅰ的磁感應(yīng)強(qiáng)度B₁=B₀，求從粒子釋放到從區(qū)域Ⅰ邊緣飛出的總時(shí)間．

13．如圖所示，一個(gè)長(zhǎng)度為L(zhǎng)=1m、高度為h=0.8m的長(zhǎng)木板靜止在水平地面上，其質(zhì)量M=0.4kg，一質(zhì)量m=0.1kg的小物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）放置在其上表面的最右端．物塊與長(zhǎng)木板、長(zhǎng)木板與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ=0.5．設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力．現(xiàn)給長(zhǎng)木板施加一個(gè)水平向右持續(xù)作用的外力F．（g=10m/s²）

（1）若F恒為4N，試求長(zhǎng)木板的加速度大�。�
（2）若F恒為5.8N，試判斷物塊是否能從長(zhǎng)木板上掉下，如能，請(qǐng)求出小物塊落地時(shí)距長(zhǎng)木板左端的距離；如不能，求出物塊距長(zhǎng)木板右端的距離；
（3）若F=kt，k＞0，在t=0時(shí)刻到物塊剛滑落時(shí)間內(nèi)，試定性畫(huà)出物塊與長(zhǎng)木板間摩擦力大小隨時(shí)間變化的圖線，無(wú)需標(biāo)注時(shí)間以及力的大�。�