4．月球中心離地球中心的距離是地球半徑的60倍，月球質(zhì)量約是地球質(zhì)量的$\frac{1}{81}$，當(dāng)火箭飛到月球和地球中心連線上的何處時，它受到月球引力和地球引力剛好相等？

3．在豎直平面內(nèi)有一曲線，以最低點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，在豎直面內(nèi)建立直角坐標(biāo)系，曲線位于第一象限，在曲線上不同高度處以初速度v₀向x軸負(fù)方向水平拋出質(zhì)量為m，帶電量為+q的小球，小球下落過程中都會通過坐標(biāo)原點(diǎn)，之后進(jìn)入第三象限的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直紙面向里，小球恰好做勻速圓周運(yùn)動，并都能打到y(tǒng)軸負(fù)半軸區(qū)域（重力加速度為g）
（1）第三象限的電場強(qiáng)度大小及方向；
（2）求該曲線的曲線方程；
（3）要想所有的小球都打到y(tǒng)軸負(fù)半軸，求磁場區(qū)域的最小面積．

2．在測量某電阻絲的電阻率的實(shí)驗(yàn)．
（1）實(shí)驗(yàn)中，用螺旋測微器測量一種電阻值很大的電阻絲直徑，刻度位置如圖1所示，則電阻絲的直徑是0.642mm；
（2）①用多用電表歐姆檔的“×10”“×1”兩檔粗側(cè)電阻絲的電阻值時，表盤上指針如圖2所示，則電阻阻值約為17Ω；
②用多用電表歐姆檔測量電阻時，紅黑表筆互換了插孔，這樣不會（填“會”或“不會”）影響測量結(jié)果．

1．電動機(jī)是一種使用廣泛的動力機(jī)械，從能量轉(zhuǎn)化的角度看，它主要是把電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能，還有一部分在線圈中以熱量的形式散失掉．現(xiàn)有一臺電動機(jī)，若線圈的電阻是0.4Ω，當(dāng)電動機(jī)兩端加220V電壓時，通過電動機(jī)線圈的電流為50A．問：
（1）電動機(jī)的電功率為多少？
（2）電動機(jī)內(nèi)阻的發(fā)熱功率為多少？
（3）此電動機(jī)的輸出功率（機(jī)械功率）為多少？
（4）若線圈的電阻為r，電動機(jī)兩端加的電壓為U，通過電動機(jī)線圈的電流為I，試證明：當(dāng)I=$\frac{U}{2r}$時，電動機(jī)的輸出功率最大，并求出最大輸出功率．

20．如圖所示，在花園里，水管中射出的水流呈現(xiàn)一道美麗的弧線，如果水噴出管口的速度是10m/s，管口與水平方向的夾角為30°，空氣阻力不計，取g=10m/s²，試計算水的射程為多少？

19．氫原子光譜的巴耳末系中波長最長的譜線最長的波長為λ₁，其次為λ₂．求：
（1）$\frac{{λ}_{1}}{{λ}_{2}}$的比值等于多少？
（2）其中最長波長的光子能量是多少？（R=1.10×10⁷m^-1）

18．如圖所示，質(zhì)量為m=1.0kg的足夠長“”形金屬導(dǎo)軌abcd放在傾角為θ=37°的光滑絕緣斜面上，導(dǎo)軌寬度L=1m，bc段電阻r=2Ω，其余的電阻不計，另一電阻R=3Ω，質(zhì)量M=1.5kg的導(dǎo)體棒PQ放置在導(dǎo)軌上，與導(dǎo)軌接觸良好，PbcQ構(gòu)成矩形．棒與導(dǎo)軌間動摩擦因數(shù)為μ=0.4，在沿斜面的方向上，棒的下側(cè)有兩個固定于斜面的光滑立柱，以ef為界，其下側(cè)勻強(qiáng)磁場垂直斜面向上，上側(cè)勻強(qiáng)磁場方向沿斜面向上，兩區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，設(shè)導(dǎo)體棒PQ與導(dǎo)軌之間的彈力為N，不考慮磁感應(yīng)電流的磁場，sin37°=0.6，重力加速度g取10m/s²．若將金屬導(dǎo)軌由靜止釋放，請通過計算說明在導(dǎo)軌運(yùn)動過程中N可否為0．

17．如圖是一個粗糙程度處處相同的斜面和水平面，其連接B處用一個彎曲的圓弧連接，小球經(jīng)過此處時機(jī)械能不損失，一個質(zhì)量為m的滑塊從高為h的斜面上A點(diǎn)靜止下滑，結(jié)果停止在水平面上的C點(diǎn)，設(shè)釋放點(diǎn)到停止點(diǎn)的水平距離為s．
（1）求證：μ=$\frac{h}{s}$；
（2）如果僅改變斜面的傾角或滑塊的質(zhì)量，水平距離s會變化嗎？
（3）現(xiàn)在要使物體由C點(diǎn)沿原路回到A點(diǎn)時速度為零，那么必須給小球以多大的初速度？（設(shè)小球經(jīng)過B點(diǎn)處無能量損失，重力加速度為g）

16．如圖所示，固定的凹槽水平表面光滑，其內(nèi)放置L形滑板P，滑板左端為半徑R=1.0m的$\frac{1}{4}$圓弧面，A是圓弧的端點(diǎn)，BC段表面粗糙，長為L=3m，其余段表面光滑，小滑塊P₁和P₂的質(zhì)量均為m=1kg，滑板的質(zhì)量M=4kg．P₁和P₂與BC面的動摩擦因數(shù)分別為μ₁=0.10和μ₂=0.40，最大靜摩擦力近似等于滑動摩擦力，開始時滑板緊靠槽的左端，滑板的右端C與槽的右端相距x=0.1m，P₂靜止在粗糙面的B點(diǎn)，P₁從A點(diǎn)正上方高為h=0.8m處自由落下，經(jīng)過弧面與P₂在B點(diǎn)發(fā)生彈性碰撞．滑板與槽的右端碰撞后與槽牢固粘連，P₂與槽的碰撞為彈性碰撞，P₁與P₂視為質(zhì)點(diǎn)，取g=10m/s²．求：
（1）P₁運(yùn)動到B點(diǎn)時對滑板的壓力；
（2）P₂在BC段向右滑動時，滑板的加速度為多大？
（3）P₁和P₂最終靜止后，P₁與P₂間的距離為多少？

15．如圖所示，傾角θ=30°的絕緣光滑斜面向上，有一邊界為矩形區(qū)域MNPQ磁場，邊界MN為水平方向，MN與PQ之間距離為d=0.2m，以MN邊界中點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)沿斜面向上建立x坐標(biāo)．已知磁場方向垂直于斜面向上，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小隨坐標(biāo)x位置變化，變化規(guī)律為B=$\sqrt{0.5-2.5x}$．現(xiàn)有n=10匝的正方形線圈abcd，其邊長l=0.4m，總質(zhì)量m=0.5kg、總電阻R=4Ω，ab邊與MN 重合；在沿斜面向上的拉力F作用下，以恒定的速度v=1m/s，沿 x軸正向運(yùn)動．g取10m/s²．
求：
（1）線圈ab邊運(yùn)動到x=0.1m位置時，線圈受到的安培力F_A．
（2）線圈穿過磁場區(qū)域過程中拉力F 做的總功W．