如圖所示，質(zhì)量為M的小沙箱，被長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)繩靜懸于距離地面高L的空中．一質(zhì)量為m的子彈水平射向沙箱：子彈與沙箱相互作用的時(shí)間極短；子彈從沙箱穿出時(shí)速度方向未改變，落地點(diǎn)距懸點(diǎn)O的水平位移為2

2

L；沙箱擺動(dòng)的最大角度為60°，沙箱尺寸遠(yuǎn)小于L．不計(jì)空氣阻力，已知M=8m，試求
（1）子彈射出沙箱的瞬間，沙箱的速率和細(xì)繩對(duì)沙箱拉力的大小；
（2）射出沙箱后的瞬間與射入沙箱前的瞬間，子彈速率分別是多少．

如圖所示，質(zhì)量m=50kg的運(yùn)動(dòng)員（可視為質(zhì)點(diǎn)），在河岸上A點(diǎn)緊握一根長(zhǎng)L=5.0m的不可伸長(zhǎng)的輕繩，輕繩另一端系在距離水面高H=10.0m的O點(diǎn)，此時(shí)輕繩與豎直方向的夾角為θ=37°，C點(diǎn)是位于O點(diǎn)正下方水面上的一點(diǎn)，距離C點(diǎn)x=4.8m處的D點(diǎn)有一只救生圈，O、A、C、D各點(diǎn)均在同一豎直面內(nèi)．若運(yùn)動(dòng)員抓緊繩端點(diǎn)，從臺(tái)階上A點(diǎn)沿垂直于輕繩斜向下以一定初速度v₀躍出，當(dāng)擺到O點(diǎn)正下方的B點(diǎn)時(shí)松開(kāi)手，最終恰能落在救生圈內(nèi)．（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²）求：
（1）運(yùn)動(dòng)員經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)速度的大小v_B；
（2）運(yùn)動(dòng)員從臺(tái)階上A點(diǎn)躍出時(shí)的動(dòng)能E_k；
（3）若初速度v₀不一定，且使運(yùn)動(dòng)員最終仍能落在救生圈內(nèi)，則救生圈離C點(diǎn)距離x將隨運(yùn)動(dòng)員離開(kāi)A點(diǎn)時(shí)初速度v₀的變化而變化．試在下面坐標(biāo)系中粗略作出x-v₀的圖象，并標(biāo)出圖線與x軸的交點(diǎn)．

質(zhì)量為M的小物塊A靜止在離地面高h(yuǎn)的水平桌面的邊緣，質(zhì)量為m的小物塊B沿桌面向A運(yùn)動(dòng)并以速度v₀與之發(fā)生正碰（碰撞時(shí)間極短）．碰后A離開(kāi)桌面，其落地點(diǎn)離出發(fā)點(diǎn)的水平距離為L(zhǎng)．碰后B反向運(yùn)動(dòng)．求B后退的距離．已知B與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ．重力加速度為g．

如圖所示，墻壁上落有兩只飛鏢，它們是從同一位置水平射出的，飛鏢A與豎直墻壁夾角為θ₁，飛鏢B與豎直墻壁的夾角為θ₂，兩者相距為d，假設(shè)飛鏢的運(yùn)動(dòng)是平拋運(yùn)動(dòng)，則射出點(diǎn)到墻壁的水平距離是（　�。�

A． 2d sinθ1-sinθ2	B． 2d cosθ1-cosθ2
C． 2d ctgθ2-ctgθ1	D． 2d tgθ1-tgθ2

如圖所示，水平桌面離地面高h(yuǎn)=1.25m．小物塊A靜止在桌面上，距右邊緣l=1m，小物塊B從桌面的左邊緣向A運(yùn)動(dòng)，并與之發(fā)生正碰（碰撞時(shí)間極短）．碰后A從桌面的右邊緣以垂直邊緣的速度飛出，其落地點(diǎn)距桌面右邊緣的水平距離s=0.75m，B剛好到達(dá)桌面右邊緣．A和B質(zhì)量均為m=0.1kg，與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ=0.2．重力加速度為g=10m/s²．試求：
（1）小物塊A從桌面邊緣飛出時(shí)的速度大�。�
（2）小物塊B與A碰撞過(guò)程中B與A組成的系統(tǒng)損失的機(jī)械能．

如圖所示，甲、乙兩球位于空中不同位置，甲比乙高出h，將甲、乙兩球分別以v₁，v₂速度沿著水平方向拋出，不計(jì)空氣阻力．下列條件中有可能使兩球相碰的是（　　）

A．同時(shí)拋出，且v1＜v2	B．甲遲拋出，且v1＞v2
C．甲早拋出，且v1＞v2	D．甲早拋出，且v1＜v2

如圖，水平地面上有一個(gè)坑，其豎直截面為半圓．a(chǎn)b為沿水平方向的直徑．若在a點(diǎn)以初速度v₀沿ab方向拋出一小球，小球會(huì)擊中坑壁上的c點(diǎn)．已知c點(diǎn)與水平地面的距離為圓半徑的一半，求圓的半徑．

長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)線一端固定于O點(diǎn)，另一端拴一質(zhì)量為m的小球，如圖所示。把線拉至最高點(diǎn)A以水平拋出，則當(dāng)細(xì)線再次被拉直時(shí)，小球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為                 ，此時(shí)刻小球的速度等于                 。

以初速度v₀水平拋出一物體，不計(jì)空氣阻力，當(dāng)它的豎直分位移與水平分位移大小相等時(shí)