B．

C．

D．

6．在某次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中，學(xué)號(hào)的四位同學(xué)的考試成績(jī)，且滿足，則四位同學(xué)的考試成績(jī)的所有情況的種數(shù)為（   ）

A.9種            B．5種            C．23種             D．15種

7．設(shè)二次函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為，，對(duì)于任意的實(shí)數(shù)恒有，則的最小值是                                        （    ）

A．              B.                 C.                  D.

8．用紅、黃、藍(lán)三種顏色之一去涂圖中標(biāo)號(hào)為的個(gè)小正方形（如右圖），使得任意相鄰（有公共邊的）小正方形所涂顏色都不相同，且標(biāo)號(hào)為“、、”的小正方形涂相同的顏色，則符合條件的所有涂法共有            (    )

A．種          B．種     C．種       D．種

9．在等差數(shù)列的值是            

10．如圖是利用斜二測(cè)畫法畫出的的直觀圖,已知  =4,且的面積為16,過(guò)作軸,則的長(zhǎng)為           。

11．設(shè)常數(shù)的展開式中，的系數(shù)為                           ，則           。

12．若直線始終平分圓的周長(zhǎng)，則的最小值為           

13．一個(gè)總體共有100個(gè)個(gè)體，隨機(jī)編號(hào)0，1，2，…，99，按從小到大的編號(hào)順序平均分成10個(gè)小組，組號(hào)依次為1，2，3，…，10，現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個(gè)容量為10的樣本，規(guī)定如果在第1組隨機(jī)抽取的號(hào)碼為m，那么在第k組中抽取的號(hào)碼個(gè)位數(shù)字與m＋k的個(gè)位數(shù)字相同，若m＝4，則在第6組中抽取的號(hào)碼是          

14．用4種不同的顏色為正方體A的六個(gè)面著色，要求相鄰兩個(gè)面顏色不相同，則不同的著色方法種數(shù)有           

15．甲、乙兩艘輪船駛向一個(gè)不能同時(shí)停泊兩艘輪船的碼頭（假設(shè)無(wú)其它船駛向該碼頭），它們?cè)谝粫円箖?nèi)任何時(shí)刻到達(dá)是等可能的．如果甲船和乙船的停泊時(shí)間都是4小時(shí)，則它們中的任何一條船不需要等等碼頭空出的概率為            

16（本小題滿分12分）

向量a=（sinωx+cosωx，1），b=（f（x），simωx），其中0<ω<l，且a∥b．將f（x）的圖象沿x軸向左平移個(gè)單位，沿y軸向下平移個(gè)單位，得到g（x）的圖象，已知g（x）的圖象關(guān)于（，0）對(duì)稱

   （1）求ω的值；

   （2）求g（x）在[0，4π]上的單調(diào)遞增區(qū)間．

17（本小題滿分12分）

   正四棱柱ABCD―A₁B₁C₁D₁中，已知AB=2，E，F(xiàn)分別是D₁B，AD的中點(diǎn)，cos=.

    （1）建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求出E點(diǎn)的坐標(biāo)；

    （2）證明：EF是異面直線D₁B與AD的公垂線；

    （3）求二面角D₁―BF―C的余弦值.

18（本小題滿分12分）

某機(jī)床廠今年年初用98萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)一臺(tái)數(shù)控機(jī)床，并立即投入生產(chǎn)使用，計(jì)劃第一年維修、保養(yǎng)費(fèi)用12萬(wàn)元，從第二年開始，每年所需維修、保養(yǎng)費(fèi)用比上一年增加4萬(wàn)元，該機(jī)床使用后，每年的總收入為50萬(wàn)元，設(shè)使用x年后數(shù)控機(jī)床的盈利總額為y萬(wàn)元．

（1）寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）從第幾年開始，該機(jī)床開始盈利（盈利額為正值）

（3）使用若干年后，對(duì)機(jī)床的處理方案有兩種：（Ⅰ）當(dāng)年平均盈利額達(dá)到最大值時(shí)，以30萬(wàn)元價(jià)格處理該機(jī)床；（Ⅱ）當(dāng)盈利額達(dá)到最大值時(shí)，以12萬(wàn)元價(jià)格處理該機(jī)床．

請(qǐng)你研究一下哪種方案處理較為合理？請(qǐng)說(shuō)明理由．

19（本小題滿分12分）

已知橢圓的方程為雙曲線的兩條漸近線為和，過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)作直線，使得于點(diǎn)，又與交于點(diǎn)，與橢圓的兩個(gè)交點(diǎn)從上到下依次為（如圖）.

(1)當(dāng)直線的傾斜角為，雙曲線的焦距為8時(shí)，求橢圓的方程；

(2)設(shè)，證明：為常數(shù).

20（本小題滿分13分）

甲、乙、丙三人參加了一家公司的招聘面試，面試合格者可正式簽約。甲表示只要面

試合格就簽約；乙、丙則約定：如果兩人面試都合格就一同簽約，否則兩人都不簽約。設(shè)甲面試合格的概率為，乙、丙面試合格的概率都是，且面試是否合格互不影響．求：

  （1）至少有1人面試合格的概率;

  （2）簽約人數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望．

21（本小題滿分14分）

已知函數(shù)，為函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)．

（1）若數(shù)列滿足：，（） 求數(shù)列的通項(xiàng)；

（2）若數(shù)列滿足：，（）．

①當(dāng)時(shí)，數(shù)列是否為等差數(shù)列？若是，請(qǐng)求出數(shù)列的通項(xiàng)；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；

②當(dāng)時(shí)，求證：