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乙

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2、矩陣的相關(guān)概念

(1)矩陣表示：記號(hào)：A，B，C，…或（a_ij）(其中i,j分別元素a_ij所在的行和列)

要素：行――列――元素

(2)矩陣相等行列數(shù)目相等并且對(duì)應(yīng)元素相等。

(3)特別：（1）2×1矩陣，2×2矩陣（二階矩陣），2×3矩陣

（2）零矩陣

     （3）行矩陣：[a₁₁,a₁₂]

列矩陣：，一般用希臘字母表示。

（4）行向量與列向量

例1(1)用矩陣表示三角形ABC，A（－1，0），B（0，2），C（2，0）

(2)用矩陣表示下列關(guān)系圖

解：(1)坐標(biāo)用列矩陣表示，有

   (2)有箭頭的用1表示，無(wú)的用0表示，有：，矩陣為

練習(xí)1：某公司負(fù)責(zé)從兩個(gè)礦區(qū)向三個(gè)城市送煤：從甲礦區(qū)向城市A、B、C送煤的量分別是200、240、160萬(wàn)噸，從乙礦區(qū)向城市A、B、C送煤的量分別是400、360、820萬(wàn)噸，將上面結(jié)果用矩陣表示

練習(xí)2：寫(xiě)出下列方程組的系數(shù)矩陣(1)   (2)

   例2、已知，求a,b,c,d

解答：a=5.b=10,c=-7,d=4

   例3、已知是一個(gè)正三角形的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)所組成的矩陣，求a,b

解答：或

[補(bǔ)充習(xí)題]

1、，則x=________,y=_______________

2、，則α=_____，β=______

3、平面上一個(gè)正方形的四個(gè)頂點(diǎn)用矩陣表示為，則正方形的面積是____

4、矩陣A為二階矩陣，其元素滿(mǎn)足a_ij=-a_ij,I,j=1,2,且a₁₂-a₂₁=1,求A

[補(bǔ)充習(xí)題答案]

1、-1，1

2、2kπ+,2kπ-(k∈Z)

3、2

4、

[情況反饋]

第二課時(shí)：二階矩陣與平面向量的乘法

[教學(xué)目標(biāo)]

[教學(xué)難點(diǎn)]變換形式的轉(zhuǎn)換

[教學(xué)過(guò)程]

1、=(x₁,y₁),=(x₂,y₂),則=___________(x₁x₂+y₁y₂),這一結(jié)果能否用矩陣表示？

[x₁,y₁]= x₁x₂+y₁y₂              行矩陣與列矩陣的乘法規(guī)則：行矩陣乘列矩陣

2、兩個(gè)呢？

（1）生活實(shí)例

某電視臺(tái)舉辦歌唱比賽，甲、乙兩名選手初、復(fù)賽成績(jī)?nèi)缦拢?