2005年海南省中等學校招生
第一卷
一、選擇題:(本大題滿分36分,每小題3分。在下列各題的四個備選答案中,只有一個是正確的)
1.如果零上3℃記作+3℃,那么零下3℃記作( )
A.?3 B.?6 C.?3℃ D.?6℃
2.下列各點中,在第一象限的點是( )
A.(2,3) B.(2,?3) C.(?2,3) D.(?2,?3)
3.海南的富鐵礦是國內(nèi)少有的富鐵礦之一,儲量居全國第6位,其儲量約為237000000噸,用科學記數(shù)法表示應為( )
A.237×106噸 B.2.37×107噸 C.2.37×108噸 D.0.237×109噸
4.一次函數(shù)y=2x+1的圖像經(jīng)過( )
A.第二、三、四象限 B.第一、三、四象限
C.第一、二、四象限 D.第一、二、三象限
5.不等式組的解集是( )
A.x>1 B.1<x<3 C.x>?1 D.x<3
6.下列圖形中,既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是( )
7.方程x2+3x+1=0的根的情況是( )
A.沒有實數(shù)根 B.有一個實數(shù)根
C.有兩個相等的實數(shù)根 D.有兩個不相等的實數(shù)根
8.化簡的結(jié)果是( )
A.?2 B.土2 C.2 D.4
9.已知一個正六邊形的半徑是r,則此正六邊形的周長是( )
A.3r B.6r C.12r D.24r
10.在△ABC中,∠C=90º,BC=3,AB=5,則sinA的值是( )
A. B. C. D.
11.如圖,在△ABC中,∠A=36º,∠C=72º,∠ABC的平分線交AC于D,則圖中共有等腰三角形( )
11題圖12題圖
A.0個 B.1個 C.2個 D.3個
12.如圖,要在離地面5m處引拉線固定電線桿,使拉線和地面成60º角,若考慮既要符合設計要求,又要節(jié)省材料,則在庫存的l1=5.2m、l2=6.2m、l3=7.8m、l4=10m四種備用拉線材料中,拉線AC最好選用( )
A.l1 B.l2 C.l3 D.l4
第二卷
二、填空題:(本大題滿分24分,每小題3分)
13.9的算術平方根是____平方根___。
14.分解因式:x3?4x=_______因式分解____________。
15.計算:=____二次根式的化簡_______。
16.如圖A、B、C、D在同一直線上,AB=CD,DE∥AF,若要使△ACF≌△DBE,則還需要補充一個條件:_____全等三角形________。
17.在2004年的第28屆奧運會上,中國體育代表團取得了很好的成績。由金牌條形統(tǒng)計圖(如圖)提供的信息可知,中國代表團的金牌總數(shù)約占奧運會金牌總數(shù)的__統(tǒng)計__%(結(jié)果保留兩個有效數(shù)字)。
18.在比例尺為1∶2700000的海南地圖上量得海口與三亞間距離約8厘米,則?谂c三亞兩城間的實際距離約是__比例線段_________千米。
19.已知反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點P(2,a),則a=__反比例函數(shù)的性質(zhì)____。
20.如圖,AB是⊙O的直徑,C是BA延長線上一點,CD切⊙O 于點D,CD=4,CA=2,則⊙O的半徑為____圓_____。
三、解答下列各題:(本大題滿分90分,其中21至24題各10分,25、26題各11分,27、28題各14分)
21.已知:,y=?1,求x2+2y2?xy的值。
22.解方程:
23、下面是某種細胞分裂示意圖(如圖),這種細胞每過30分鐘便由1個分裂成2個。
根據(jù)此規(guī)律可得:
(1)這樣的一個細胞經(jīng)過第四個30分鐘后可分裂成____個細胞;
(2)這樣的一個細胞經(jīng)過3小時后可分裂成____個細胞;
(3)這樣的一個細胞經(jīng)過n(n為正整數(shù))小時后可分裂成______個細胞。
24.在當?shù)剞r(nóng)業(yè)技術部門指導下,小明家增加種植菠蘿的投資,使今年的菠蘿喜獲豐收。下面是小明爸爸、媽媽的一段對話。
請稱用學過的知識幫助小明算出他們家今年菠蘿的收入。(收入―投資=凈賺)
25.如圖,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,∠C=60º,AD=10,AB=18,求BC的長.(畫出圖形,再解答。)
26.在我省環(huán)島高速公路上,一輛轎車和一輛貨車沿相同路線從A地到B地,所經(jīng)過的路程y(千米)與時間x(小時)的函數(shù)關系圖像如圖所示,試根據(jù)圖像,回答下列問題:
(1)貨車比轎車早出發(fā)________小時,轎車追上貨車時行駛了________千米。A地到B地的距離為________千米。
(2)轎車追上貨車需多少時間?
(3)轎車比貨車早到多少時間?
27.如圖,正方形ABCD的邊長為1,G為CD邊上的一個動點(點G與C、D不重合),以CG為一邊向正方形ABCD外作正方形GCEF,連結(jié)DE交BG的延長線于H .
(1)求證:①△BCG≌△DCE;②BH⊥DE。
(2)試問當點G運動到什么位置時,BH垂直平分DE?請說明理由。
28.如圖,在平面直角坐標系中,過坐標原點O的⊙M分別交x軸、y軸于點A(6,0)、
B(0,?8).
(1)求直線AB的解析式;
(2)若有一條拋物線的對稱軸平行于y軸且經(jīng)過M點,頂點C在⊙M上,開口向下,且經(jīng)過點B,求此拋物線的解析式;
(3)設(2)中的拋物線與x軸交于D(x1,y1)、E(x2,y2)兩點,且x1<x2,在拋物線上是否存在點P,使△PDE的面積是△ABC面積的?若存在,求出P點的坐標,若不存在,請說明理由.
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