1．670000m用科學(xué)記數(shù)法可表示為

A．m                                            B．m

C．m                                              D．m

2．①；②；③；④；⑤。其中結(jié)果正確的是

A．①②④                B．②④                   C．③                       D．④⑤

3．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是

A．等腰三角形         B．直角三角形         C．平行四邊形         D．菱形

4．棱長(zhǎng)是1cm的小立方體組成如圖1所示的幾何體，那么這個(gè)幾何體的表面是

A．36cm²                 B．33cm²                   C．30cm²                    D．27cm²

5．函數(shù)中，自變量的取值范圍是

A．                 B．                 C．                  D．

6．圖2所示的平面圖形中，是正方體的平面展開圖的是

7．小明把自己一周的支出情況，用如圖3所示的統(tǒng)計(jì)圖來表示，下面說法正確的是

A．從圖中可以直接看出具體消費(fèi)數(shù)額

B．從圖中可以直接看出總消費(fèi)數(shù)額

C．從圖中可以直接看出各項(xiàng)消費(fèi)數(shù)額占總消費(fèi)額的百分比

D．從圖中可以直接看出各項(xiàng)消費(fèi)數(shù)額在一周中的具體變化情況

8．如圖4所示，梯子與地面的夾角為A，關(guān)于∠A的三角函數(shù)值與梯子的傾斜程度之間，敘述正確的是

A．sinA的值越小，梯子越陡

B．cosA的值越小，梯子越陡

C．tanA的值越小，梯子越陡

D．梯子的陡緩程度與∠A的函數(shù)值無關(guān)

9．如圖5所示，一個(gè)小球從A點(diǎn)沿制定的軌道下落，在每個(gè)交叉口都有向左或向右兩種機(jī)會(huì)均等的結(jié)果，小球最終到達(dá)H點(diǎn)的概率是

A．                      B．                         C．                      D．

10．如圖6，一只螞蟻以均勻的速度沿臺(tái)階A₁→A₂→A₃→A₄→A₅爬行，那么螞蟻爬行的高度h隨時(shí)間t變化的圖像大致是

第Ⅱ卷（共118分）

請(qǐng)把最后結(jié)果填在題中橫線上。

11．分解因式：                     。

12．如圖7所示的五角星繞中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度后能與自身完全重合，則其旋轉(zhuǎn)的角度至少為            。

13．如圖8所示，⊙O的半徑OD為5cm，直線，垂足為O，則直線沿射線OD方向平移          cm時(shí)與⊙O相切。

14．小明的身高是1.7m，他的影子是2m，同一時(shí)刻學(xué)校旗桿的影長(zhǎng)是10m，則旗桿的高是        m。

15．已知是一元二次方程的實(shí)數(shù)根，那么代數(shù)式的值為              。

16．將圓柱形紙筒沿母線AB剪開鋪平，得到一個(gè)矩形（如圖9），如果將這個(gè)紙筒沿線路B→M→A剪開鋪平，得到的圖形是          。

17．如圖10，房間里有一只老鼠，門外蹲著一只小貓，如果每塊正方形地磚的邊長(zhǎng)為1m，那么老鼠在地面上能避開小貓視線的活動(dòng)范圍為       平方米（不計(jì)墻的厚度）。

18．如圖11，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個(gè)整數(shù)點(diǎn)，其順序按圖中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0）…根據(jù)這個(gè)規(guī)律探索可得，第100個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為        。

19．（本小題12分）

（1）計(jì)算

（2）解方程

20．（本小題7分）解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來。

21．（本題7分）如圖12所示，要在一塊形狀為直角三角形的鐵皮上裁出一個(gè)半圓形的鐵皮，需先在這塊鐵皮上畫出半圓，使它的圓心在AC上，且與AB、BC都相切，請(qǐng)你用直尺和圓規(guī)畫出來（保留作圖痕跡，寫出作法，不要求證明和討論）。

22．（本題7分）在某旅游景區(qū)上山的一條小路上，有一些斷斷續(xù)續(xù)的臺(tái)階，圖13是其中的甲、乙段臺(tái)階路的示意圖。請(qǐng)你用所學(xué)過的有關(guān)統(tǒng)計(jì)知識(shí)（平均數(shù)、中位數(shù)、方差和極差）回答下列問題：

（1）兩段臺(tái)階路有哪些相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?

（2）哪段臺(tái)階路走起來更舒服?為什么?

（3）為方便游客行走，需要重新整修上山的小路．對(duì)于這兩段臺(tái)階路，在臺(tái)階數(shù)不變的情況下，請(qǐng)你提出合理的整修建議。

23．（本題9分）市政公司為綠化一段沿江風(fēng)光帶，計(jì)劃購買甲、乙兩種樹苗共500株，甲種樹苗每株50元，乙種樹苗每株80元。有關(guān)統(tǒng)計(jì)表明：甲、乙兩種樹苗的成活率分別為90％和95％。

（1）若購買樹苗共用了28000元，求甲、乙兩種樹苗各多少株?

（2）若購買樹苗的錢不超過34000元，應(yīng)如何選購樹苗?

（3）若希望這批樹苗的成活率不低于92％，且購買樹苗的費(fèi)用最低，應(yīng)如何選購樹苗?

五、解答題（本題共2小題；共16分）

24．（本小題8分）定理證明：“等腰梯形的兩條對(duì)角線相等”。

25．（本小題8分）我們知道，“直角三角形斜邊上的高線將三角形分成兩個(gè)與原三角形相似的直角三角形”。用這一方法，將矩形ABCD分割成大小不同的七個(gè)相似直角三角形，按從大到小的順序編號(hào)為①～⑦（如圖14），從而割成一副“三角七巧板”。已知線段AB=1，。

（1）請(qǐng)用的三角函數(shù)表示線段BE的長(zhǎng)為             ；

（2）圖中與線段BE相等的線段是          ；

（3）仔細(xì)觀察圖形，求出⑦中最短的直角邊DH的長(zhǎng)（用的三角函數(shù)表示）。

26．（本小題10分）在日常生活中，我們經(jīng)�？吹揭恍┐皯羯习惭b著遮陽篷，如圖15a�，F(xiàn)在要為一個(gè)面向正南的窗戶設(shè)計(jì)安裝一個(gè)遮陽篷，已知該地區(qū)冬天正午太陽最低時(shí)，光線與水平線的夾角為30º；夏天正午太陽最高時(shí)，光線與水平線的夾角為60º，把圖15a畫成圖15b，其中AB表示窗戶的高，BCD表示直角形遮陽篷。

（1）遮陽篷BCD怎樣設(shè)計(jì)，才能正好在冬天正午太陽最低時(shí)光線最大限度地射入室內(nèi)，而夏天正午太陽最高時(shí)光線剛好不射入室內(nèi)？請(qǐng)?jiān)趫D15c中畫圖表示。

（2）已知AB=150cm，在（1）的條件下，求出BC，CD的長(zhǎng)度。

27．（本小題12分）如圖16所示，正方形OCED與扇形OAB有公共頂點(diǎn)O，分別以O(shè)A、OB所在直線為軸、軸建立平面直角坐標(biāo)系．正方形兩個(gè)頂點(diǎn)C、D分別在軸、軸正半軸上移動(dòng)．設(shè)OC=，OA=3。

（1）當(dāng)時(shí)，正方形與扇形不重合的面積是             ；此時(shí)，直線CD對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式是                  。

（2）當(dāng)直線CD與扇形OAB相切時(shí)．求直線CD對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；

（3）當(dāng)正方形有頂點(diǎn)恰好落在AB上時(shí)，求正方形與扇形不重合的面積。

28．（本題14分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知二次函數(shù)的圖像與軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），與軸交于點(diǎn)C，其頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，且過點(diǎn)（2，3）和（－3，－12）。

（1）求此二次函數(shù)的表達(dá)式。

（2）若直線與線段BC交于點(diǎn)D（不與點(diǎn)B，C重合），則是否存在這樣的直線，使得以B、O、D為頂點(diǎn)的三角形與△BAC相似？若存在，求出該直線的函數(shù)表達(dá)式及點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由。

（3）若點(diǎn)P是位于該二次函數(shù)對(duì)稱軸右邊圖像上不與頂點(diǎn)重合的任意一點(diǎn)，試比較銳角∠ POC與∠ACO的大小（不必證明），并寫出此時(shí)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)卻的取值范圍。