1．的絕對值等于（    ）

A．            B．            C．         D．

2．截止到2008年5月19日，已21600名中外記者成為北京奧運(yùn)會的注冊記者，創(chuàng)歷屆奧運(yùn)會之最．將21600用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（    ）

A．             B．        C．        D．

3．若兩圓的半徑分別是1cm和5cm，圓心距為6cm，則這兩圓的位置關(guān)系是（    ）

A．內(nèi)切        B．相交        C．外切        D．外離

4．眾志成城，抗震救災(zāi)．某小組7名同學(xué)積極捐出自己的零花錢支援災(zāi)區(qū)，他們捐款的數(shù)額分別是（單位：元）：50，20，50，30，50，25，135．這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（    ）

A．50，20            B．50，30            C．50，50            D．135，50

5．若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（    ）

A．5             B．6              C．7              D．8

6．如圖，有5張形狀、大小、質(zhì)地均相同的卡片，正面分別印有北京奧運(yùn)會的會徽、吉祥物（福娃）、火炬和獎(jiǎng)牌等四種不同的圖案，背面完全相同．現(xiàn)將這5張卡片洗勻后正面向下放在桌子上，從中隨機(jī)抽取一張，抽出的卡片正面圖案恰好是吉祥物（福娃）的概率是（    ）

A．            B．            C．            D．

7．若，則的值為（    ）

A．          B．          C．            D．

8．已知為圓錐的頂點(diǎn)，為圓錐底面上一點(diǎn)，點(diǎn)在上．一只蝸牛從點(diǎn)出發(fā)，繞圓錐側(cè)面爬行，回到點(diǎn)時(shí)所爬過的最短路線的痕跡如右圖所示．若沿將圓錐側(cè)面剪開并展開，所得側(cè)面展開圖是（    ）

9．在函數(shù)中，自變量的取值范圍是          ．

10．分解因式：         ．

11．如圖，在中，分別是的中點(diǎn)，若，則    cm．

12．一組按規(guī)律排列的式子：，，，，…（），其中第7個(gè)式子是     ，第個(gè)式子是        （為正整數(shù)）．

13．（本小題滿分5分）

計(jì)算：．

14．（本小題滿分5分）

解不等式，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．

15．（本小題滿分5分）

已知：如圖，為上一點(diǎn)，點(diǎn)分別在兩側(cè)．，，．求證：．

16．（本小題滿分5分）

如圖，已知直線經(jīng)過點(diǎn)，求此直線與軸，軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．

17．（本小題滿分5分）

已知，求的值．

18．（本小題滿分5分）

如圖，在梯形中，，，，，，求的長．

19．（本小題滿分5分）

已知：如圖，在中，，點(diǎn)在上，以為圓心，長為半徑的圓與分別交于點(diǎn)，且．

（1）判斷直線與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

（2）若，，求的長．

五、解答題（本題滿分6分）

20．為減少環(huán)境污染，自2008年6月1日起，全國的商品零售場所開始實(shí)行“塑料購物袋有償使用制度”（以下簡稱“限塑令”）．某班同學(xué)于6月上旬的一天，在某超市門口采用問卷調(diào)查的方式，隨機(jī)調(diào)查了“限塑令”實(shí)施前后，顧客在該超市用購物袋的情況，以下是根據(jù)100位顧客的100份有效答卷畫出的統(tǒng)計(jì)圖表的一部分：

“限塑令”實(shí)施后，塑料購物袋使用后的處理方式統(tǒng)計(jì)表

處理方式

直接丟棄

直接做垃圾袋

再次購物使用

其它

選該項(xiàng)的人數(shù)占

總?cè)藬?shù)的百分比

5%

35%

49%

11%

請你根據(jù)以上信息解答下列問題：

（1）補(bǔ)全圖1，“限塑令”實(shí)施前，如果每天約有2000人次到該超市購物．根據(jù)這100位顧客平均一次購物使用塑料購物袋的平均數(shù)，估計(jì)這個(gè)超市每天需要為顧客提供多少個(gè)塑料購物袋？

（2）補(bǔ)全圖2，并根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)表說明，購物時(shí)怎樣選用購物袋，塑料購物袋使用后怎樣處理，能對環(huán)境保護(hù)帶來積極的影響．

六、解答題（共2道小題，共9分）

21．（本小題滿分5分）列方程或方程組解應(yīng)用題：

京津城際鐵路將于2008年8月1日開通運(yùn)營，預(yù)計(jì)高速列車在北京、天津間單程直達(dá)運(yùn)行時(shí)間為半小時(shí)．某次試車時(shí)，試驗(yàn)列車由北京到天津的行駛時(shí)間比預(yù)計(jì)時(shí)間多用了6分鐘，由天津返回北京的行駛時(shí)間與預(yù)計(jì)時(shí)間相同．如果這次試車時(shí)，由天津返回北京比去天津時(shí)平均每小時(shí)多行駛40千米，那么這次試車時(shí)由北京到天津的平均速度是每小時(shí)多少千米？

22．（本小題滿分4分）

已知等邊三角形紙片的邊長為，為邊上的點(diǎn)，過點(diǎn)作交于點(diǎn)．于點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)，把三角形紙片分別沿按圖1所示方式折疊，點(diǎn)分別落在點(diǎn)，，處．若點(diǎn)，，在矩形內(nèi)或其邊上，且互不重合，此時(shí)我們稱（即圖中陰影部分）為“重疊三角形”．

（1）若把三角形紙片放在等邊三角形網(wǎng)格中（圖中每個(gè)小三角形都是邊長為1的等邊三角形），點(diǎn)恰好落在網(wǎng)格圖中的格點(diǎn)上．如圖2所示，請直接寫出此時(shí)重疊三角形的面積；

（2）實(shí)驗(yàn)探究：設(shè)的長為，若重疊三角形存在．試用含的代數(shù)式表示重疊三角形的面積，并寫出的取值范圍（直接寫出結(jié)果，備用圖供實(shí)驗(yàn)，探究使用）．

七、解答題（本題滿分7分）

23．已知：關(guān)于的一元二次方程．

（1）求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

（2）設(shè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為，（其中）．若是關(guān)于的函數(shù)，且，求這個(gè)函數(shù)的解析式；

（3）在（2）的條件下，結(jié)合函數(shù)的圖象回答：當(dāng)自變量的取值范圍滿足什么條件時(shí)，．

八、解答題（本題滿分7分）

24．在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)），與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，將直線沿軸向上平移3個(gè)單位長度后恰好經(jīng)過兩點(diǎn)．

（1）求直線及拋物線的解析式；

（2）設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為，點(diǎn)在拋物線的對稱軸上，且，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）連結(jié)，求與兩角和的度數(shù)．

九、解答題（本題滿分8分）

問題：如圖1，在菱形和菱形中，點(diǎn)在同一條直線上，是線段的中點(diǎn)，連結(jié)．若，探究與的位置關(guān)系及的值．

小聰同學(xué)的思路是：延長交于點(diǎn)，構(gòu)造全等三角形，經(jīng)過推理使問題得到解決．

請你參考小聰同學(xué)的思路，探究并解決下列問題：

（1）寫出上面問題中線段與的位置關(guān)系及的值；

（2）將圖1中的菱形繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使菱形的對角線恰好與菱形的邊在同一條直線上，原問題中的其他條件不變（如圖2）．你在（1）中得到的兩個(gè)結(jié)論是否發(fā)生變化？寫出你的猜想并加以證明．

（3）若圖1中，將菱形繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)任意角度，原問題中的其他條件不變，請你直接寫出的值（用含的式子表示）．