2008年湖北省襄樊市初中畢業(yè)、升學統(tǒng)一考試

數(shù)學試卷

一、選擇題:本大題共10小題,每小題3分,共30分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的,請將其序號在答題卡上涂黑作答.

1.2的相反數(shù)是(    )

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A.            B.          C.           D.

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2.下列運算正確的是(    )

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A.         B.

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C.        D.

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3.如圖,已知相交于點,,如果,,則的大小為(    )

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A.         B.         C.         D.

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4.下列說法正確的是(    )

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A.的平方根是            B.將點向右平移5個單位長度到點

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C.是無理數(shù)                D.點關于軸的對稱點是

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5.在正方形網(wǎng)格中,的位置如圖所示,則的值為(    )

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A.           B.        C.         D.

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6.某種商品零售價經(jīng)過兩次降價后的價格為降價前的,則平均每次降價(    )

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A.              B.              C.             D.

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7.順次連接等腰梯形四邊中點所得四邊形是(    )

A.菱形        B.正方形            C.矩形        D.等腰梯形

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8.在一個可以改變體積的密閉容器內(nèi)裝有一定質(zhì)量的二氧化碳,當改變?nèi)萜鞯捏w積時,氣體的密度也會隨之改變,密度(單位:kg/m3)是體積(單位:m3)的反比例函數(shù),它的圖象如圖所示,當時,氣體的密度是(    )

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A.5kg/m3            B.2kg/m3            C.100kg/m3                D.1kg/m3

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9.如圖,是一個由若干個相同的小正方體組成的幾何體的三視圖,則組成這個幾何體的小正方體的個數(shù)是(    )

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A.7個         B.8個         C.9個         D.10個

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10.如圖,扇形紙扇完全打開后,外側(cè)兩竹條夾角為,的長為,貼紙部分的長為,則貼紙部分的面積為(    )

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A.              B.

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C.              D.

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二、填空題:本大題共6小題,每小題3分,共18分.把答案填在答題卡的相應位置上.

11.一方有難,八方支援.截至6月3日12時,中國因汶川大地震共接受國內(nèi)外捐贈款物423.64億元,用科學記數(shù)法表示為       元.

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12.如圖,⊙O中,,則的度數(shù)為           

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13.當        時,關于的分式方程無解.

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14.如圖,一名男生推鉛球,鉛球行進高度(單位:m)與水平距離(單位:m)之間的關系是.則他將鉛球推出的距離是          m.

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15.如圖,張華同學在學校某建筑物的點處測得旗桿頂部點的仰角為,旗桿底部點的俯角為.若旗桿底部點到建筑物的水平距離米,旗桿臺階高1米,則旗桿頂點離地面的高度為         米(結果保留根號).

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16.如圖,在銳角內(nèi)部,畫1條射線,可得3個銳角;畫2條不同射線,可得6個銳角;畫3條不同射線,可得10個銳角;……照此規(guī)律,畫10條不同射線,可得銳角

        個.

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三、解答題:本大題共9小題,共72分.解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟,并且寫在答題卡上每題對應的答題區(qū)域內(nèi).

17.(本小題滿分7分)

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化簡求值:,其中

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18.(本小題滿分6分)

為了了解學生課業(yè)負擔情況,某初中在本校隨機抽取50名學生進行問卷調(diào)查,發(fā)現(xiàn)被抽查的學生中,每天完成課外作業(yè)時間,最長不足120分鐘,沒有低于40分鐘的.并將抽查結果繪制成了一個不完整的頻數(shù)分布直方圖,如圖所示.

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(1)請補全頻數(shù)分布直方圖;

(2)被調(diào)查50名學生每天完成課外作業(yè)時間的中位數(shù)在        組(填時間范圍);

(3)若該校共有1200名學生,請估計該校大約有       名學生每天完成課外作業(yè)時間在80分鐘以上(包括80分鐘).

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19.(本小題滿分6分)

如圖1,方格紙中有一透明等腰三角形紙片,按圖中裁剪線將這個紙片裁剪成三部分.請你將這三部分小紙片重新分別拼接成;(1)一個非矩形的平行四邊形;(2)一個等腰梯形;(3)一個正方形.請在圖11-2中畫出拼接后的三個圖形,要求每張三角形紙片的頂點與小方格頂點重合.

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20.(本小題滿分7分)

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如圖,是同一直線上的三個點,四邊形與四邊形都是正方形.連接

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(1)觀察猜想之間的大小關系,并證明你的結論;

(2)圖中是否存在通過旋轉(zhuǎn)能夠互相重合的兩個三角形?若存在,請指出,并說出旋轉(zhuǎn)過程;若不存在,請說明理由.

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21.(本小題滿分7分)

在一個不透明的布袋中有4個完全相同的乒乓球,把它們分別標號為1,2,3,4,隨機地摸出一個乒乓球然后放回,再隨機地摸出一個乒乓球.求下列事件的概率:

(1)兩次摸出的乒乓球的標號相同;

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(2)兩次摸出的乒乓球的標號的和等于5.

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22.(本小題滿分7分)

“六一”兒童節(jié)前夕,某消防隊官兵了解到汶川地震災區(qū)一帳篷小學的小朋友喜歡奧運福娃,就特意購買了一些送給這個小學的小朋友作為節(jié)日禮物.如果每班分10套,那么余5套;如果前面的班級每個班分13套,那么最后一個班級雖然分有福娃,但不足4套.問:該小學有多少個班級?奧運福娃共有多少套?

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23.(本小題滿分10分)

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我國是世界上嚴重缺水的國家之一.為了增強居民節(jié)水意識,某市自來水公司對居民用水采用以戶為單位分段計費辦法收費.即一月用水10噸以內(nèi)(包括10噸)的用戶,每噸收水費元;一月用水超過10噸的用戶,10噸水仍按每噸元收費,超過10噸的部分,按每噸元()收費.設一戶居民月用水噸,應收水費元,之間的函數(shù)關系如圖所示.

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(1)求的值;某戶居民上月用水8噸,應收水費多少元?

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(2)求的值,并寫出當時,之間的函數(shù)關系式;

(3)已知居民甲上月比居民乙多用水4噸,兩家共收水費46元,求他們上月分別用水多少噸?

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24.(本小題滿分10分)

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如圖,直線經(jīng)過⊙O上的點,并且,,交直線,連接

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(1)求證:直線是⊙O的切線;

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(2)試猜想三者之間的等量關系,并加以證明;

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(3)若,⊙O的半徑為3,求的長.

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25.(本小題滿分12分)

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如圖,四邊形是矩形,,將矩形沿直線折疊,使點落在處,

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(1)求的長;

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(2)求過三點拋物線的解析式;

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(3)若為過三點拋物線的頂點,一動點從點出發(fā),沿射線以每秒1個單位長度的速度勻速運動,當運動時間(秒)為何值時,直線分成面積之比為的兩部分?

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