2008-2009學(xué)年度北京市平谷區(qū)第二學(xué)期初三第一次統(tǒng)一練習(xí)
數(shù)學(xué)試卷
一、選擇題(本題共8個小題,每小題4分,共32分)在下列各題的四個備選答案中,只有一個是正確的.
1.?5的相反數(shù)是
A.5 B.?
2.為貫徹落實《國務(wù)院關(guān)于做好當(dāng)前經(jīng)濟形勢下就業(yè)工作的通知》,我市為促進(jìn)城鄉(xiāng)勞動者自主創(chuàng)業(yè),財政貼息貸款額度由100萬元提高到200萬元,200萬元用科學(xué)記數(shù)法表示為
A.元 B.元 C.元 D.元
3.下列計算正確的是
A. B. C. D.
4.如下圖,直線a∥b,AB⊥AC,如果∠1=50°,那么∠2等于
A.50° B.40° C.30° D.60°
5.體育課時,九年級乙班10位男生進(jìn)行體育加試項目運籃球練習(xí),10次運籃成績(秒數(shù))分別為8,14,9,10,11,8.5,9,9,13,8.5則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別為
A.9,9 B.9,
6.如圖,已知扇形,的半徑之間的關(guān)系是,則 ⌒BC的長是⌒AD長的
A.倍 B. 倍 C.2倍 D.倍
7.向如圖所示的圓盤中隨機拋擲一枚骰子,骰子落在陰影區(qū)域的概率(盤底被等分成12份,不考慮骰子落在線上情形)是
A. B. C. D.
8.下圖需再添上一個面,折疊后才能圍成一個正方體,下面是四位同學(xué)補畫的情況(圖中陰影部分),其中正確的是
A. B. C. D.
二、填空題(本題共16分,每小題4分)
9.在函數(shù)中,自變量 x的取值范圍是 .
10.分解因式: .
11.已知:若×10=+10(a、b都是正整數(shù)),則a+b的最小值是 .
12.如下圖,是一塊直角三角形的土地,現(xiàn)在要在這塊地上挖一個正方形蓄水池AEDF,已知剩余的兩直角三角形(陰影部分)的斜邊長分別為
三、解答題(本題共25分,每小題5分)
13.計算: +(2009)0
14.求不等式組的整數(shù)解.
15.已知a是方程 的根,求代數(shù)式的值.
16.解方程:.
17.已知:如圖,四邊形ABCD是等腰梯形,AB=DC,AD∥BC ,E是AD中點 .
求證:EB=EC.
四.解答題(本題共10分,每小題5分)
18.列方程或方程組解應(yīng)用題:
我國是一個嚴(yán)重水資源缺乏的國家,為了鼓勵居民節(jié)約用水,某市城區(qū)水費按下表規(guī)定收。
每戶每月用水量
不超過10噸(含10噸)
超過10噸的部分
水費單價
1.30元/噸
2.00元/噸
學(xué)生張偉家三月份共付水費17元,他家三月份用水多少噸?
19.如下圖,是⊙O的直徑,⊙O交的中點于,,E是垂足.
(1)求證:是⊙O的切線;
(2)如果AB=5,tan∠B=,求CE的長.
五、解答題(本題共15分,第20題6分,第21題5分,第22題4分)
20.清明節(jié)到來之前,某中學(xué)準(zhǔn)備組織學(xué)生去烈士陵園掃墓,就該校學(xué)生如何到烈士陵園問題進(jìn)行了一次調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果制成了表格、條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖,請你根據(jù)圖表信息完成下列各題:
(1)此次共調(diào)查了多少位學(xué)生?
(2)請將表格填充完整;
步行
騎自行車
坐公共汽車
其他
60
(3)請將條形統(tǒng)計圖補充完整.
21.已知:如下圖,在△ABC中,∠CAB=120o ,AB= 4, AC= 2 ,AD⊥BC, D是垂足.
求AD 的長.
22.已知兩個連體的正方形(有兩條邊在同一條直線上)在正方形網(wǎng)格上的位置如圖所示,請你把它分割后,拼接成一個新的正方形.要求:在正方形網(wǎng)格圖中用實線畫出拼接成的新正方形且新正方形的頂點在網(wǎng)格的格點上,不寫作法).
六、解答題(共22分,其中23、24小題各7分,25小題8分)
23.如下圖,點A(m,m+1),B(m+3,m-1)都在反比例函數(shù)的圖象上.
(1)求m,k的值;
(2)如果M為x軸上一點,N為y軸上一點,以點A,B,M,N為頂點的四邊形是平行四邊形,試求直線MN的函數(shù)表達(dá)式.
24.如圖,拋物線y=x2+bx-2與x軸交于A,B兩點,與y軸交于C點,且A(-1,0).
(1)求拋物線的解析式及頂點D的坐標(biāo);
(2)判斷的形狀,證明你的結(jié)論;
(3)點是x軸上的一個動點,當(dāng)MC+MD的值最小時,求m的值.
25.如圖1,在正方形ABCD中,E是AB上一點,F是AD延長線上一點,且DF=BE.
(1)求證:CE=CF;
(2)在圖1中,若G在AD上,且∠GCE=45°,則GE=BE+GD成立嗎?為什么?
(3)運用(1)(2)解答中所積累的經(jīng)驗和知識,完成下題:
如圖2,在直角梯形ABCD中,AD∥BC(BC>AD),∠B=90°,AB=BC=12,E是AB上一點,且∠DCE=45°,BE=4,求DE的長.
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