2009年廣西省柳州市初中畢業(yè)升學(xué)考試
數(shù)學(xué)試卷
(考試時(shí)間共120分鐘,全卷滿分120分)
第Ⅰ卷(選擇題,共18分)
注意事項(xiàng):
1.答題前,考生務(wù)必先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用藍(lán)、黑色墨水筆或圓珠筆填寫在試卷左邊的密封線內(nèi).
2.第Ⅰ卷為第1頁至第二頁.答題時(shí),請(qǐng)用2B鉛筆把各小題正確答案序號(hào)填涂在答題卡對(duì)應(yīng)的題號(hào)內(nèi).如需改動(dòng),須用橡皮擦干凈后,再填涂其它答案.
在第Ι卷上答題無效.
一、選擇題(本大題共6小題,每小題3分,滿分18分.在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是正確的,每小題選對(duì)得3分,選錯(cuò)、不選或多選均得零分)
1.在3,0,,四個(gè)數(shù)中,最小的數(shù)是( )
A.3 B.
2.如下圖所示,圖中三角形的個(gè)數(shù)共有( )
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3 個(gè) D.4個(gè)
3.若,則下列各式中一定成立的是( )
A. B. C. D.
4.某學(xué)習(xí)小組7個(gè)男同學(xué)的身高(單位:米)為:1.66、1.65、1.72、1.58、1.64、1.66、1.70,那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為( )
A.1.65 B.
5.分式方程的解是( )
A. B. C. D.
6.一根筆直的小木棒(記為線段AB),它的正投影為線段CD,則下列各式中一定成立的是( )
A.AB=CD B.≤ C. D.≥
第Ⅱ卷(非選擇題,滿分102分)
二、填空題(本大題共10小題,每小題3分,滿分30分. 請(qǐng)將答案直接填寫在題中橫線上的空白處)
7.計(jì)算:= .
8.請(qǐng)寫出一個(gè)是軸對(duì)稱圖形的圖形名稱。答: .
9.計(jì)算:= .
10.在如下圖中,直線AB∥CD,直線EF與AB、CD分別相交于點(diǎn)E、F,如果∠1=46°,那么∠2= °.
11.一個(gè)物體現(xiàn)在的速度是
12.因式分解:= .
13.反比例函數(shù) 的圖象經(jīng)過點(diǎn)(2,1),則的值是 .
14.在一個(gè)不透明的口袋中裝有若干個(gè)只有顏色不同的球,如果已知袋中只有4個(gè)紅球,且摸出紅球的概率為,那么袋中的球共有 個(gè).
15.如下圖,,為上的點(diǎn),且,圓與相切,則圓的半徑為 .
16.矩形內(nèi)有一點(diǎn)P到各邊的距離分別為1、3、5、7,則該矩形的最大面積為 平方單位.
三、解答題(本大題10小題,滿分72分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、演算步驟或推理過程)
17.(本題滿分6分)
先化簡(jiǎn),再求值:,其中.
18.(本題滿分6分)
解不等式組,并把它的解集表示在數(shù)軸上.
19.(本題滿分6分)
某學(xué)習(xí)小組對(duì)所在城區(qū)初中學(xué)生的視力情況進(jìn)行抽樣調(diào)查,圖1是這些同學(xué)根據(jù)調(diào)查結(jié)果畫出的條形統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)圖中信息解決下列問題:
(1)本次抽查活動(dòng)中共抽查了多少名學(xué)生?
(2)請(qǐng)估算該城區(qū)視力不低于4.8的學(xué)生所占的比例,用扇形統(tǒng)計(jì)圖在圖2中表示出來.
(3)假設(shè)該城區(qū)八年級(jí)共有4000名學(xué)生,請(qǐng)估計(jì)這些學(xué)生中視力低于4.8的學(xué)生約有多少人?
20.(本題滿分6分)
如下圖,四邊形ABCD中,AB∥CD,∠B=∠D,,求四邊形ABCD的周長(zhǎng).
21.(本題滿分6分)
如圖,正方形網(wǎng)格中,△ABC為格點(diǎn)三角形(頂點(diǎn)都是格點(diǎn)),將△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到.
(1)在正方形網(wǎng)格中,作出;(不要求寫作法)
(2)設(shè)網(wǎng)格小正方形的邊長(zhǎng)為
22.(本題滿分6分)
如下圖,熱氣球的探測(cè)器顯示,從熱氣球看一棟高樓頂部的仰角為,看這棟高樓底部的俯角為,熱氣球與高樓的水平距離為
23.(本題滿分8分)
如下圖,直線與軸、軸分別交于點(diǎn),點(diǎn).點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿→方向運(yùn)動(dòng),點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿→的方向運(yùn)動(dòng).已知點(diǎn)同時(shí)出發(fā),當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí),兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒.
(1)設(shè)四邊形MNPQ的面積為,求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式,并寫出的取值范圍.
(2)當(dāng)為何值時(shí),與平行?
24.(本題滿分8分)
某校積極推進(jìn)“陽光體育”工程,本學(xué)期在九年級(jí)11個(gè)班中開展籃球單循環(huán)比賽(每個(gè)班與其它班分別進(jìn)行一場(chǎng)比賽,每班需進(jìn)行10場(chǎng)比賽).比賽規(guī)則規(guī)定:每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù),勝一場(chǎng)得3分,負(fù)一場(chǎng)得分。
(1)如果某班在所有的比賽中只得14分,那么該班勝負(fù)場(chǎng)數(shù)分別是多少?
(2)假設(shè)比賽結(jié)束后,甲班得分是乙班的3倍,甲班獲勝的場(chǎng)數(shù)不超過5場(chǎng),且甲班獲勝的場(chǎng)數(shù)多于乙班,請(qǐng)你求出甲班、乙班各勝了幾場(chǎng).
25.(本題滿分10分)
如下圖,AB是⊙O的直徑,C是弧BD的中點(diǎn),CE⊥AB,垂足為E,BD交CE于點(diǎn)F.
(1)求證:;
(2)若,⊙O的半徑為3,求BC的長(zhǎng).
26.(本題滿分10分)
如下圖,已知拋物線()與軸的一個(gè)交點(diǎn)為,與y軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)C,頂點(diǎn)為D.
(1)直接寫出拋物線的對(duì)稱軸,及拋物線與軸的另一個(gè)交點(diǎn)A的坐標(biāo);
(2)以AD為直徑的圓經(jīng)過點(diǎn)C.
①求拋物線的解析式;
②點(diǎn)在拋物線的對(duì)稱軸上,點(diǎn)在拋物線上,且以四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形,求點(diǎn)的坐標(biāo).
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