1．計算的結(jié)果是（    ）

A．      B．      C．         D．

2．拋物線在點處的切線方程是（    ）

A．    B．     C．     D．

3．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對應(yīng)的點位于（     ）

A．第一象限   B．第二象限    C．第三象限      D．第四象限

4．設(shè)函數(shù)，則等于（    ）

A．       B．           C．              D．

5. 計算的結(jié)果是（      ）

A．          B．         C．           D．

6A.，若,則的值等于（    ）

A．         B．        C．        D．

6B.函數(shù)的極大值為，那么的值是（    ）

A．          B．          C．           D．

7． 一質(zhì)點做直線運動，由始點經(jīng)過后的距離為，則速度為的時刻是（     ）

 A．      B．      C．與     D．與

8. 有一段演繹推理是這樣的：“直線平行于平面，則此直線平行于平面內(nèi)的所有直線；已知直線平面，直線平面，直線平面，則直線直線” ．結(jié)論顯然是錯誤的，這是因為（      ）  

A．大前提錯誤      B．推理形式錯誤     C．小前提錯誤     D．非以上錯誤

9. 右圖是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖象，

給出下列命題：

①是函數(shù)的極值點；

②是函數(shù)的最小值點；

③在處切線的斜率小于零；

④在區(qū)間上單調(diào)遞增.

則正確命題的序號是（     ）

A．①②      B．①④       C．②③       D．③④

10. 由直線，，曲線及軸所圍成的圖形的面積是（     ）

A．        B．        C．       D．

11.設(shè)是定義在正整數(shù)集上的函數(shù)，且滿足：“當(dāng)成立時，總可以推出成立”．那么，下列命題總成立的是（     ）

A．若成立，則當(dāng)時，均有成立

B．若成立，則當(dāng)時，均有成立

C．若成立，則當(dāng)時，均有成立

D．若成立，則當(dāng)時，均有成立

12．已知數(shù)列滿足，，則（     ）

A．           B．           C．           D．

13. 若復(fù)數(shù)為純虛數(shù)，則實數(shù)____________．

14. 用演繹法證明在區(qū)間為增函數(shù)時的大前提是____________．

15. 在平面，到一條直線的距離等于定長（為正數(shù)）的點的集合是與該直線平行的兩條直線．這一結(jié)論推廣到空間則為：在空間，到一個平面的距離等于定長的點的集合是　　            ．

16．曲線在點處的切線與軸、直線所圍成的三角形的面積為__________．

17. (本小題滿分12分)

已知二次函數(shù)在處取得極值，且在點處的切線與直線平行．

（Ⅰ）求的解析式；

（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間．

18A. (本小題滿分12分)

設(shè)，，．

（Ⅰ）求，，的值；

（Ⅱ）歸納的通項公式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明.

18B. (本小題滿分12分)

在數(shù)列中，，且，

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）歸納的通項公式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明.

19 A. (本小題滿分12分)

已知函數(shù).

（Ⅰ）求的最小值；

（Ⅱ）若對所有都有，求實數(shù)的取值范圍.

19 B. (本小題滿分12分)

已知函數(shù)

（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間；

（Ⅱ）若不等式對一切恒成立，求的取值范圍.

北京市東城區(qū)2008――2009學(xué)年度

高二年級數(shù)學(xué)選修課程模塊2-2測試題（理科卷）