吉林省延邊2009屆高三下學(xué)期高考復(fù)習(xí)質(zhì)量檢測

數(shù)學(xué)(文科)

第Ⅰ卷

注意事項(xiàng):

1.答第Ⅰ卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考試科目涂寫在答題卡上.

2.每小題選出答案后,用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑.如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案標(biāo)號.不能答在試題卷上.

3.本卷共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

參考公式:

如果事件互斥,那么                                          球的表面積公式

                                          

如果事件相互獨(dú)立,那么                       其中表示球的半徑

                          

                                 球的體積公式

如果事件在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率是,那么        

次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中事件恰好發(fā)生次的概率        其中表示球的半徑

一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分,在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

1.若集合(   )

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2.已知在中,,則的值為(   )

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A.            B.           C.            D.

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3.曲線在點(diǎn)處的切線的傾斜角為  (    )

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A,        B.           C.          D.

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4.拋物線上的一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為1,則點(diǎn)軸的距離是(   )

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5.若函數(shù)的圖像按向量平移后,得到的圖像關(guān)于原點(diǎn)對稱,則向量可以是(    )。

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A.(1,0)     B.     C.      D.

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6 若函數(shù) 等于 (     )

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A.        B.           C.           D.

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7.5名同學(xué)爭奪3項(xiàng)體育比賽的冠軍(每名同學(xué)參賽項(xiàng)目不限,每個(gè)項(xiàng)目只有一個(gè)冠軍)則冠軍獲獎(jiǎng)?wù)吖灿校?nbsp;    )種不同的情況。

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 A 15         B  60        C 125            D

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8.已知點(diǎn)A是橢圓上一點(diǎn),F(xiàn)為橢圓的一個(gè)焦點(diǎn),且軸,

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焦距 則橢圓的離心率是 (     )

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A.      B.   C.    D.     

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9. 如圖,在正方體中,E為的中點(diǎn),則異面直線所成角等于(     )   

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A.      B.   C.   D.

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10等差數(shù)列中, 等比數(shù)列中,

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等于 (   )

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A.      B.     C.       D.無法確定

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11.四面體ABCD的外接球球心在CD上,且CD=2,AB=.則在外接球面上A,B兩點(diǎn)間的球面距離是(   )

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  A.          B.         C.          D.

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12.已知函數(shù)在定義域R內(nèi)可導(dǎo),若,且

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設(shè),則(   )

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A.   B.      C.      D.

 

第Ⅱ卷

 

產(chǎn)品類別

 A

   B

  C

產(chǎn)品數(shù)量

 

 1000件

 

樣本容量

40件

  100件

 

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二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,共20分,把答案填在題中橫線上.)

13.某企業(yè)三月中旬生產(chǎn)A、B、C三種產(chǎn)品,根據(jù)分層抽樣的結(jié)果,企業(yè)統(tǒng)計(jì)員制作了如下的統(tǒng)計(jì)表格,因某種原因,部分?jǐn)?shù)據(jù)已經(jīng)看不到,但統(tǒng)計(jì)員記得 從產(chǎn)品A、B、C所抽取得樣本容量成等差數(shù)列。根據(jù)以上信息可得C的產(chǎn)品數(shù)量是         .

 

 

 

 

 

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14.的展開式中,只有第五項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大 則展開式中的常數(shù)項(xiàng)是      .

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15. 已知實(shí)數(shù)x, y滿足的最大值為___________.

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16.將正方形ABCD沿對角線BD折成直二面角,有如下四個(gè)結(jié)論:

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;②是等邊三角形;③與平面BCD成角;④AB與CD所成的角為.其中真命題正確的編號是               .(寫出所有真命題的編號)

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三、解答題(本大題共6小題,共70分.解答應(yīng)有證明過程或演算步驟)

17.(本題滿分10分)在中,角A,B,C的對邊分別是a,b,c且滿足

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 。á瘢┣蠼牵碌拇笮;

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  (Ⅱ)設(shè)的最大值.

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18.(本題滿分12分)小張參加某電視臺舉辦的百科知識競賽的預(yù)選賽,只有闖過了三關(guān)的人才能參加決賽。按規(guī)則:只有過了第一關(guān),才能去闖第二關(guān);只有過了第二關(guān),才能去闖第三關(guān)。對小張來說,過第一關(guān)的概率為0.8,如果不按規(guī)則去闖第一關(guān),而直接去闖第二關(guān)能通過的概率為0.75,直接去闖第三關(guān)能通過的概率為0.5 .

     (Ⅰ)求小張?jiān)诘诙P(guān)被淘汰的概率;

     (Ⅱ)求小張不能參加決賽的概率。

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19. (本題滿分12分)設(shè)是公差不為0的等差數(shù)列的前n項(xiàng)和,且

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成等比數(shù)列

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   (Ⅰ)求的值;

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   (Ⅱ)若表達(dá)式.

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20.(本題滿分12分)如圖,在正三棱柱中,點(diǎn)是棱的中點(diǎn),.

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(Ⅰ)求證:平面;

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(Ⅱ)求二面角的大小.

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21. (本題滿分12分)已知在函數(shù)的圖像上以N(1,n)為切點(diǎn)的切線的斜率為1 .

(Ⅰ)求 m , n的值;

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(Ⅱ)是否存在最小的正整數(shù)k,使得不等式≤k-1994對于 恒成立?如果存在,請求出最小的正整數(shù)k;如果不存在,請說明理由。

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22.(本題滿分12分) 如圖,已知雙曲線C:的離心率,分別為雙曲線C的上、下焦點(diǎn),M為上準(zhǔn)線與漸近線在第一象限的交

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點(diǎn),且.

(Ⅰ)求雙曲線C的方程;

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(Ⅱ)直線交雙曲線C的漸近線、,交雙曲線于、,且  ,

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的最小值.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

吉林省延邊州20082009學(xué)年度質(zhì)量檢測

數(shù)學(xué)(文科答題紙

 

 

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二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,共20分,把答案填在題中橫線上.)

13._____________________ 14._____________________

 

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15.__________________________ 16.____________________

 

 

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三、解答題(本大題共6小題,共70分.解答應(yīng)有證明過程或演算步驟)

17.(本小題10分)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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18.(本小題12分)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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19.(本小題12分)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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20.(本小題12分)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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21.(本小題12分)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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22. (本小題12分)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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.選擇題:

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

B

B

A

D

C

D

C

C

D

C

C

B

.填空題:

13. 1600 ;14.7;15. 14;16①②③④

 

三.解答題:

17.(本題滿分10分)(Ⅰ)

(Ⅱ)

所以的最大值為

18.記小張能過第一關(guān)的事件為A,直接去闖第二關(guān)能通過的事件為B,直接去闖第三關(guān)能通過的事件為C.      2分

 則P(A)=0.8,P(B)=0.75,P(C)=0.5

(Ⅰ)小張?jiān)诘诙P(guān)被淘汰的概率為P(A?)=P(A)?(1-P(B))

 =0.8×0.25=0.2. 

 答:小張?jiān)诘诙P(guān)被淘汰的概率為0.2      7分

(Ⅱ)小張不能參加決賽的概率為P=1-P(A?B?C)=1-0.8×0.75×0.5=0.7

答:小張不能參加決賽的概率為0.7.    12

19.(Ⅰ)設(shè)等差數(shù)列的公差為d(d0).

      成等比數(shù)列,

   即,化簡得,注意到,

  6分,

(Ⅱ)=9,,。。

   12分。

 

20.(Ⅰ)證明:連結(jié)于點(diǎn),連結(jié).

在正三棱柱中,四邊形是平行四邊形,

.

,

.   ……………………………2分

      ∵平面,平面,

∥平面.       …………………………4分

 

(Ⅱ)過點(diǎn),過點(diǎn),連結(jié).

∵平面平面,平面,平面平面,

      ∴平面.

在平面內(nèi)的射影.

.

是二面角的平面角.  

       在直角三角形中,.

同理可求: .

.

,

.          ……………………12分

21.(Ⅰ),依題意得,即.        2分   ,, ,    5分

(Ⅱ)令.,

,.因此,當(dāng)時(shí),   8分

要使得不等式對于恒成立,只需.則.故存在最小的正整數(shù),使得不等式

對于恒成立.

\

(Ⅱ)

 

 

 

 


同步練習(xí)冊答案