題目列表(包括答案和解析)
14. 在△ABC中,角A、B、C的對(duì)邊分別為、、.其中, ,
.
(1)求角B的大; (2)求+的取值范圍.
13.在△ABC中,角A、B、C所對(duì)的邊分別為a,b,c,已知b2 + c2 = a2 + bc.
(1)求角A的大;
(2)若sinBsinC =,判斷△ABC的形狀.
11.已知中,且,則=_________
7、在ABC中,若sin(A+B)sin(A–B) = sin2 C,則ABC的形狀是
A 銳角三角形 B 直角三角形 C 鈍角三角形 D 等腰三角形
6、在中,若,則一定是
A、等腰三角形 B、直角三角形 C、等腰直角三角形 D、等腰或直角三角形
20.如圖所示,a是海面上一條南北方向的海防警戒線,在a上點(diǎn)A處有一個(gè)水聲監(jiān)測(cè)點(diǎn),另兩個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)B,C分別在A的正東方20 km處和54 km處.某時(shí)刻,監(jiān)測(cè)點(diǎn)B收到發(fā)自靜止目標(biāo)P的一個(gè)聲波,8s后監(jiān)測(cè)點(diǎn)A,20 s后監(jiān)測(cè)點(diǎn)C相繼收到這一信號(hào).在當(dāng)時(shí)氣象條件下,聲波在水中的傳播速度是1. 5 km/s.
(1)設(shè)A到P的距離為 km,用表示B,C到P 的距離,并求值;
(2)求靜止目標(biāo)P到海防警戒線a的距離(結(jié)果精確到0.01 km)
19. 航空測(cè)量組的飛機(jī)航線和山頂在同一鉛直平面內(nèi),已知飛機(jī)的高度為海拔10000m,速度為180km(千米)/h(小時(shí))飛機(jī)先看到山頂?shù)母┙菫?50,經(jīng)過420s(秒)后又看到山頂?shù)母┙菫?50,求山頂?shù)暮0胃叨?取=1.4,=1.7).
18.如圖,貨輪在海上以35n mile/h的速度沿方位角(從正北方向順時(shí)針轉(zhuǎn)到目標(biāo)方向線的水平角)為152o的方向航行.為了確定船位,在B點(diǎn)處觀測(cè)到燈塔A的方位角為122o.半小時(shí)后,貨輪到達(dá)C點(diǎn)處,觀測(cè)到燈塔A的方位角為32o.求此時(shí)貨輪與燈塔之間的距離.
17. 如圖,海中有一小島,周圍3.8海里內(nèi)有暗礁。一軍艦從A地出發(fā)由西向東航行,望見小島B在北偏東75°,航行8海里到達(dá)C處,望見小島B在北端東60°。若此艦不改變艦行的方向繼續(xù)前進(jìn),問此艦有沒有角礁的危險(xiǎn)?
16.在△ABC中,已知角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,且bcosB+ccosC=acosA,試判斷△ABC的形狀.
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