題目列表(包括答案和解析)
6.若則的最大值與最小值之和為 ▲ .
5.?dāng)?shù)列中,如果,并且任意正整數(shù)都有成立,則
的值等于____▲___.
4.定義在R上的函數(shù)的值域是(0,2)則-1的值域?yàn)? ▲ .
3.函數(shù)在(0,2)上是增函數(shù)且函數(shù)是偶函數(shù),請用“<”將、
連接起來為_________▲_________.
1.集合 的元素個數(shù)是 ▲ .
2.函數(shù)的最小正周期為_____▲_____.
21.(本題滿分15分)
數(shù)列是公差為的等差數(shù)列,且的等比中項(xiàng),設(shè)
.
(1)求證:;
(2)若,令,的前,是否存在整數(shù)P、Q,使得對任意, 都
有,若存在,求出P的最大值及Q的最小值;若不存在,請說明理由.
20. (本題滿分14分)
點(diǎn)是橢圓的短軸端點(diǎn),橢圓的右焦點(diǎn)為F,為等邊三角形,點(diǎn)F到橢圓右準(zhǔn)線l的距離為1.
(1)求橢圓方程;
(2)求經(jīng)過點(diǎn)O、F且與右準(zhǔn)線l相切的圓的方程.
19.(本題滿分14分)
設(shè)關(guān)于x的不等式的解集為P.
(1)當(dāng)時,求集合P;
(2)若,且,求實(shí)數(shù)b的值.
18.(本題滿分14分)
一艘太空飛船飛往地球,第一次觀測時,如圖1發(fā)現(xiàn)一個正三角形的島嶼(邊長為);第二
次觀測時,如圖2發(fā)現(xiàn)它每邊中央處還有一正三角形海岬,形成了六角的星形;第三次觀測
時,如圖3發(fā)現(xiàn)原先每一小邊的中央處又有一向外突出的正三角形海岬,把這個過程無限地
繼續(xù)下去,就得到著名的數(shù)學(xué)模型--柯克島. 把第1,2,3,,n次觀測到的島的海岸線長
記為,試求的值及an的表達(dá)式.
17.(本題滿分14分)
某觀測站C在城A的南20˚西的方向上,由A城出發(fā)有一條公路,走向是南40˚東,在C處測
得距C為31千米的公路上B處,有一人正沿公路向A城走去,走了20千米后,到達(dá)D處,此
時C、D間距離為21千米,問這人還需走多少千米到達(dá)A城?
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