題目列表(包括答案和解析)

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3、設(shè)點P為曲線y=x3 x +上的任意一點,P點處切線傾斜角為α,則α的取值范圍為( )

A、[π,π]  B、(,π)   C、[0,]∪(π,π)

D、[0,]∪[π,π)

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2、若y=f (x)的定義域為D,且為單調(diào)函數(shù),[a,b]D,(a-b)·f (a)·f (b)>0,則下列命題正確為( )

 A、若f (x)=0,則x∈(a,b)   B、若f (x)>0,則x  (a,b)

 C、若x∈(a,b),則f (x)=0   D、若f (x)<0,則x  (a,b)

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1、定義域為R的函數(shù)y=f (x)的值域為[a,b],則函數(shù)y=f (x+a)的值域為( )

 A、[2a,a+b] B、[a,b] C、[0,b-a] D、[-a,a+b]

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22.(本小題滿分12分)

設(shè)a∈R,函數(shù)f(x)=(ax2-2x)e-x

(1)當(dāng)a≥0時,求f (x)的極值點;

(2)設(shè)f(x)在[-1,1]上是單調(diào)函數(shù),求a的取值范圍.

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21.(本小題滿分12分)

   已知數(shù)列{an}中a1, an=2- (n≥2),設(shè)bn

   (1)求數(shù)列{an}的通項公式;

   (2)記sn=b1+b2+…+bn,求  

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20.(本小題滿分12分)

   甲、乙兩人擲硬幣,甲用一枚硬幣擲3次,記正面朝上的次數(shù)為ξ;乙用這枚硬幣擲2次,記正面朝上的次數(shù)為η

   (1)求Eξ和Dξ;

   (2)規(guī)定:若ξ>η,則甲獲勝;若ξ<η,則乙獲勝,分別求出甲、乙獲勝的概率.

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19.(本小題滿分12分)

已知橢圓的中心在原點,離心率為,一個焦點是F(-1,0).

(1)求隨圓的方程;

(2)設(shè)Q是橢圓上的一點,且過點F、Q的直線l與y軸交于點M,若||=2||,求直線l的斜率.

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18.(本小題滿分12分)

在四棱錐P-ABCD中,PD⊥底面ABCD,AB∥CD,PD=CD=AD= AB,∠ADC

=120°.

(1)求證:平面APD⊥平面PDB;

(2)若AB的中點為E,求二面角D-PC-E的大。

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17.(本小題滿分10分)已知點A(4,0),B(0,4),C(3cosα,3sinα).

(1)若α∈(-π,0),且||=||,求角α的值;

(2)若 ·=0,求 的值.

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16.給出下列四個命題:

   ①函數(shù)y=f(x)在x=x0處可導(dǎo),則函數(shù)y=f(x)在x0處連續(xù);

   ②函數(shù)y=f(x)在x=x0處的導(dǎo)數(shù)f (x0)=0,則f(x0)是函數(shù)y=f(x)的一個極值;

   ③函數(shù)y=f(x)在x=x0處的導(dǎo)數(shù)不存在,則f(x0)不是函數(shù)y=f(x)的一個極值;

   ④函數(shù)y=f(x)在x=x0處的導(dǎo)數(shù)不存在,則f(x0)不是函數(shù)y=f(x)的最值.

   其中正確的命題的序號是________________(請把所有正確命題的序號都填上).

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