22.解：(1)不等式|x+3|＞2|x|①的解集為A={x|－1＜x＜3，x∈R}；不等式≥1②的解集為B={x|0≤x＜1或2＜x≤4，x∈R}則A∩B={x|0≤x＜1或2＜x＜3}.　 4分

設(shè)不等式③的解集為C，由題意知A∩BC

當(dāng)m＞0時(shí)，得，∴m≥6；

當(dāng)m=0時(shí)，C是空集，不合題意；

當(dāng)m＜0時(shí)，，∴m≤－3.

由此得m≤－3或m≥6.　　　 8分

(2)由(1)知A∪B={x|－1＜x≤4}；

由題意知CA∪B　　　 10分

當(dāng)m＞0時(shí)，得，∴m＞8；

當(dāng)m=0時(shí)，C是空集，不合題意；

當(dāng)m＜0時(shí)，，∴m＜－4.

由此得m＜－4或m＞8.　　　 14分

21.解：當(dāng)a+3＜0即a＜－3時(shí)，|3－a|＞|a+3|，∴＜－1， 3分

由此得不等式的解集為{x|＜x＜－1，x∈R}；　　 5分

當(dāng)a+3=0，即a=－3時(shí)，不等式解集為{x|x＜－1，x∈R}；　 7分

當(dāng)a+3＞0時(shí)，由－(－1)=＞0知＞－1，　 10分

所以a＞－3時(shí)原不等式解集為{x|x＜－1或x＞，x∈R}.　 12分

20.解：(1)由題意知5×100+100n=50nx　 　　　　　　　　　　　　　　 3分

(2)設(shè)總損失費(fèi)用為y元，則

y=125nx+100x+60(n+5)×100　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　 7分

由(1)知n=，代入上式并整理得：

y=31450++100(x－2)≥31450+2=36450(元)　 　　　 10分

上式等號(hào)成立時(shí)，當(dāng)且僅當(dāng)=100(x－2)時(shí).

所以當(dāng)x=27時(shí)，才能使總損失最小.　　　　 12分

19.解：(1)設(shè)a=n－1，b=n，c=n+1(n∈N^*且n≥2)　　　　 2分

因C是鈍角，

所以cosC=，　　　　　　　　　　　　　　 4分

所以1＜n＜4，∴n=2或3

當(dāng)n=2時(shí)，a=1，b=2，c=3，不能構(gòu)成三角形；

當(dāng)n=3時(shí)，a=2，b=3，c=4，cosC=－，

∴C=π－arccos.即C=arccos(－).　 　　　　　　　　　　　　　　 8分

(2)設(shè)夾角C的兩邊為x，y，則x+y=4

平行四邊形的面積S=xysinC=x(4－x)，∴當(dāng)x=2時(shí)，S_max=.　　 12分

∴(ka－b)·(a－kb)=0.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 2分

∴ka²－k²a·b－b·a+kb²=0.

∴9k－(k²+1)×3×2·cos120°+4k=0.

∴3k²+13k+3=0.

∴k=.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 5分

∴當(dāng)k=時(shí)，ka－b與a－kb垂直.　　　　　　　　　　 6分

(2)∵|ka－2b|²=k²a²－4ka·b+4b²

=9k²－4k×3×2·cos120°+4×4

=9k²+12k+16=(3k+2)²+12. 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 10分

∴當(dāng)k=－時(shí)，|ka－2b|取得最小值為2. 　　　　　　　　　　　　　　 12分

18.解：由余弦定理，得c²=a²+b²－2abcosC.

∵a²+b²=c²+ab，

∴ab－2abcosC=0.

∴cosC=，

∴C=60°　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 4分

∵sinAsinB=，cos(A+B)=cos(180°－C)=cos120°=－，

cos(A+B)=cosAcosB－sinAsinB，

∴cosAcosB=.　　　　　　　　　 　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 8分

∴cos(A－B)=cosAcosB+sinAsinB=1.

∵－π＜A－B＜π，∴A－B=0.

∴A=B=60°.

∴△ABC是等邊三角形.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 12分

22.(本小題滿(mǎn)分14分)

已知不等式|x+3|＞2|x|①，≥1②，2x²+mx－m²＜0③.

(1)若同時(shí)滿(mǎn)足不等式①、②的x值也滿(mǎn)足不等式③，求m的取值范圍；

(2)若滿(mǎn)足不等式③的x值至少滿(mǎn)足不等式①、②中的一個(gè)，求m的取值范圍.

　　　 高三數(shù)學(xué)(文)全國(guó)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試(二)答案

21.(本小題滿(mǎn)分12分)

a是任意的實(shí)數(shù)，解關(guān)于x的不等式(a+3)x²+2ax+a－3＞0.

20.(本小題滿(mǎn)分12分)

森林失火，火勢(shì)以每分鐘100 m²的速度迅速蔓延，消防隊(duì)接到報(bào)警后立即派消防隊(duì)員前去，在失火5分鐘后趕到現(xiàn)場(chǎng)開(kāi)始滅火.已知每位消防隊(duì)員每分鐘可滅火50 m²，所消耗的滅火材料等費(fèi)用每人每分鐘125元，另加每次滅火所消耗的車(chē)輛、器材和裝備等費(fèi)用平均每人100元，而每燒毀1 m²的森林直接損失費(fèi)用為60 元，設(shè)消防隊(duì)派x名消防隊(duì)員前去救火，從到現(xiàn)場(chǎng)直至把火完全撲滅共用n分鐘.

(1)寫(xiě)出x與n的關(guān)系式；

(2)問(wèn)x為何值時(shí)，才能使總損失最��？

19.(本小題滿(mǎn)分12分)

在△ABC中，三邊a，b，c為連續(xù)正整數(shù)，最大角是鈍角.

(1)求最大角；

(2)求以它的最大角為內(nèi)角，夾此角的兩邊和為4的平行四邊形的最大面積.

18.(本小題滿(mǎn)分12分)

在△ABC中，a²+b²=c²+ab，且sinAsinB=，試判定△ABC的形狀.