20.(本小題滿分12分)　

有三塊合金，第一塊含60%的鋁和40%的鉻，第二塊含10%的鉻和90%的鈦，第三塊含20%的鋁、50%的鉻和30%的鈦，現(xiàn)需要由它們組合成含鈦45%的新合金，試求在新的合金中，含鉻的百分比范圍.

19.(本小題滿分12分)　

已知雙曲線C:－y=1和點P(2,m),過點P引直線l和雙曲線交于P­₁、P₂兩點,若P恰為P₁P₂的中點,求m的取值范圍.

18.(本小題滿分12分)　

已知橢圓的中心在原點，準線為x=±4，如果直線x－y=0與橢圓的交點在x軸上的射影恰為橢圓的焦點.　

(1)求橢圓的方程;　

(2)求過左焦點F₁且與直線x－y=0平行的弦AB的長.

17.(本小題滿分12分) 　

如圖所示，某化工廠反應(yīng)塔MQ上有溫度計AB.已知｜AM｜=a,｜BM｜=b.在矩形QMNP的邊MN上建觀察點C較安全，觀察溫度計AB時視角越大越清晰.問C在線段MN上何處時，對溫度計AB觀察得最清晰？

16.一個酒杯的軸截面是拋物線的一部分，它的方程是x²=2y(0≤y≤20).在杯內(nèi)放入一個玻璃球，要使球觸及酒杯底部，則玻璃球半徑的取值范圍為______. 　

15.過雙曲線一焦點且垂直于雙曲線實軸的直線交雙曲線于A、B兩點.若以AB為直徑的圓恰過雙曲線的一個頂點，則雙曲線離心率是______.　

14.若點P(1，1)和Q(2，2)到直線l：2(a²－2a)x+2(b²+4b)y+15=0的距離相等，且分別在l的兩側(cè)，則a+b=______.　

13.拋物線y²=4x的焦點為F，過點P(,1)的直線l交拋物線于A、B點，且P恰為AB中點，則｜AF｜+｜BF｜=______.　

12.1998年12月12日，太原衛(wèi)星發(fā)射中心為美國摩托羅拉公司發(fā)射了兩顆“銥星”系統(tǒng)通信衛(wèi)星，衛(wèi)星運行的軌道是以地球中心為一個焦點的橢圓.設(shè)其近地點距地面m千米，遠地點距地面n千米，地球半徑為R千米，則通信衛(wèi)星運行軌道的短軸長為　

A.mn千米　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B. 2mn千米　

C.千米　　　　　　　　　 D. 2千米

第Ⅱ卷 (非選擇題?共90分)

11.過雙曲線=1(a＞0,b＞0)的右焦點F，作漸近線y=x的垂線與雙曲線左右兩支都相交，則雙曲線離心率e的取值范圍為　

A.1<e<2　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B.1<e<

C.e>　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.e>2