題目列表(包括答案和解析)
4.集合M={(x,y)|y=-},N={(x,y)|y=kx-3k+1},若M∩N≠Ф,則k的取值范圍是 ( )
A、[0,1] B、[0,] C、[,1] D、[,]
3.已知f(x)=,函數(shù)y=g(x)的圖象與y=f-1(x+1)的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱,則g(3)等于 ( )
A、3 B、 C、 D、
2.設(shè)f(x)的定義域?yàn)镽,a、b是兩個(gè)常數(shù)且b>a,如果對(duì)于任何x∈R均有f(x+a)=f(x+b),那么對(duì)于任何x∈R,n∈Z,均有f(x)= ( )
A、f[x+n(a+b)] B、f[x-n(a+b)]
C、f[x-n(a-b)] D、f(x)-n(a-b)
1.向量=(cosα,sinα,=(cosβ,sinβ),其中α=β+,則與+的夾角為 ( )
A、 B、 C、 D、
22.(本小題滿分14分)
已知函數(shù)
其中
(1)畫出y=f(x)的圖象;
(2)求y= f(x)的反函數(shù);
(3)設(shè)y=g(x)與y= f(x)的圖象關(guān)于x=-1對(duì)稱,求y= g(x)的解析式,并寫出y= g(x)的單調(diào)區(qū)間.
21.(本小題滿分12分)
設(shè)x , y ∈R,、為直角坐標(biāo)系內(nèi)x、y軸正方向上的單位向量,若=x+(y+2),=x+(y-2) 且2+2=16.
(1)求點(diǎn)M(x, y )的軌跡C 的方程;
(2)過定點(diǎn)(0,3)作直線l與曲線C交于A、B兩點(diǎn),設(shè),是否存在直線l使四邊形OAPB為正方形?若存在,求出l的方程,若不存在說明理由.
20.(本小題滿分12分)
已知圓C:x2+y2=25及直線l:mx-y-2m+1=0(m∈R).
(1)證明:無論m取什么實(shí)數(shù),直線l與圓C恒相交;
(2)求直線l被圓C截得弦長的最小值及此時(shí) 的直線方程.
9.如圖,已知面,于D,.
(I)令,,試把表示為的函數(shù),并求其最大值;
(II)在直線PA上是否存在一點(diǎn)Q,使得
?
18.(本小題滿分12分)
已知等差數(shù)列{an}中,a4+a7+a10=17,a4+a5+a6+…+a14=77.
(1)求{ an}的公差d和a1;
(2)若Sk=64,求k的值.
17. (本小題滿分10分)
已知
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