題目列表(包括答案和解析)
9.已知則滿足條件的不共線的向量共有( )
A.16個 B.13個
C.12個 D.9個
8.已知F1、F2為雙曲線的焦點(diǎn),過F2作垂直于x軸的直線,它與雙曲線的一個交點(diǎn)為P,且,則雙曲線的漸近線方程為 ( )
A. B.
C. D.
7.實數(shù) ( )
A. B.
C.9 D.10
6.如圖,函數(shù)的圖象如下,則函數(shù)的解析式為 ( )
A.
B.
C.
D.
5.某地區(qū)高中分三類,A類校共有學(xué)生4000人,B類校共有學(xué)生2000人,C類校共有學(xué)生3000人.現(xiàn)欲抽樣分析某次考試的情況,若抽取900份試卷進(jìn)行分析,則從A類校抽取的試卷份數(shù)應(yīng)為 ( )
A.450 B.400 C.300 D.200
4.設(shè),則下列不等式成立的是 ( )
A. B.
C. D.
3.函數(shù)的定義域為 ( )
A. B. C.(1,2) D.
2.已知集合 ( )
A.1 B.2 C.1或2 D.8
1.若 ( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
(15)(本小題滿分12分)
已知等差數(shù)列的前n項和為,且,,
(Ⅰ)求的通項公式;
(Ⅱ)設(shè),且數(shù)列的前n項和為,求證:是等比數(shù)列;并求的值。
(16)(本小題滿分14分)
設(shè)在三角形ABC中,角A,B,C所對的邊分別是a,b,c且滿足
(Ⅰ)求證:;
(Ⅱ)(理科學(xué)生作)若A=2C,試求角B的值。
(文科學(xué)生作)若A+C=90°,試求角C的值。
(17)(本小題滿分16分)
如圖,在正四棱柱中,,點(diǎn)E,M分別為,的中點(diǎn),過點(diǎn),B,M三點(diǎn)的平面交于點(diǎn)N
(Ⅰ)求證:EM∥平面;
(Ⅱ)求二面角的正切值;
(Ⅲ)(理科學(xué)生作)設(shè)截面把該正四棱柱截成的兩個幾何體的體積分別為,,求的值。
(文科學(xué)生作)設(shè),求棱臺的體積V。
(18)(本小題滿分12分)
用分期付款的方式購買一批總價為2300萬元的住房,購買當(dāng)天首付300萬元,以后每月的這一天都交100萬元,并加付此前欠款的利息,設(shè)月利率為1%。若首付300萬元之后的第一個月開始算分期付款的第一個月,問分期付款的第10個月應(yīng)付多少萬元?全部貸款付清后,買這批房實際支付多少萬元?
(19)(本小題滿分16分)
已知曲線C的方程為:
(Ⅰ)若曲線C是橢圓,求k的取值范圍;
(Ⅱ)若曲線C是雙曲線,且有一條漸近線的傾斜角是60°,求此雙曲線的方程;
(Ⅲ)(理科學(xué)生作,文科學(xué)生不作)滿足(Ⅱ)的雙曲線上是否存在兩點(diǎn)P,Q關(guān)于直線l:y=x-1對稱,若存在,求出過P,Q的直線方程;若不存在,說明理由。
(20)(本小題滿分14分)
已知函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),當(dāng)x≥0時,
(I)求當(dāng)x<0時,f(x)的解析式;
(Ⅱ)試確定函數(shù)y=f(x)(x≥0)的單調(diào)區(qū)間,并證明你的結(jié)論;
(Ⅲ)(理科學(xué)生作,文科學(xué)生不作)若,且
證明:。
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