6．    7．    8．    9．    10．     11．3

1．    2． 6    3．     4．     5．

20. （本題18分，其中（1）題4分，（2）題6分，（3）題8分）

對(duì)于定義在上的函數(shù)，可以證明點(diǎn)是圖像的一個(gè)對(duì)稱點(diǎn)的充要條件是,.

(1) 求函數(shù)圖像的一個(gè)對(duì)稱點(diǎn)；

（2）函數(shù)在R上是奇函數(shù)，求a,b滿足的條件；并討論在區(qū)間[-1，1]上是否存在常數(shù)a，使得恒成立？

（3）試寫出函數(shù)的圖像關(guān)于直線對(duì)稱的充要條件（不用證明）；利用所學(xué)知識(shí)，研究函數(shù)圖像的對(duì)稱性。

南匯區(qū)2009年高考模擬考試高三數(shù)學(xué)理科答案

19．（本題滿分16分，第1小題4分，第2小題6分，第3小題6分)

設(shè)、分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，其右焦點(diǎn)是直線與軸的交點(diǎn)，短軸的長(zhǎng)是焦距的2倍.

（1）求橢圓的方程；

（2）若P是該橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求的最大值和最小值；

（3）是否存在過(guò)點(diǎn)A（5，0）的直線l與橢圓交于不同的兩點(diǎn)C、D，使得|F₂C|=|F₂D|？若存在，求直線l的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

（2）要求到2010年年初，剩余摩托車與新增公交車排放污染物的總量不超過(guò)原有1.6萬(wàn)輛摩托車排放污染物總量的一半，假定每輛摩托車排放污染物數(shù)量為,問(wèn)第一年至少退役摩托車多少萬(wàn)輛？（精確到0.01）

為減少世博中心區(qū)域內(nèi)的環(huán)境污染，有關(guān)部門決定，從2006年開始停止辦理世博中心區(qū)域內(nèi)摩托車入戶手續(xù).此時(shí)該區(qū)域內(nèi)居民摩托車擁有量已達(dá)1.6萬(wàn)輛.據(jù)測(cè)算，每7輛摩托車排放污染物總量等于一輛公交車排放的污染物，而每輛摩托車的運(yùn)送能力是一輛公交車運(yùn)送能力的4%.若從2006年年初起n年內(nèi)退役部分摩托車，第一年退役a萬(wàn)輛，以后每年退役的摩托車數(shù)量是上一年的80%，同時(shí)增加公交車的數(shù)量，使新增公交車的運(yùn)送能力等于退役摩托車原有的運(yùn)送能力.

（1）求n年內(nèi)新增公交車的總量（萬(wàn)輛）;

18．（本小題滿分15分第1小題7分，第2小題8分)

17．（本小題滿分14分第1小題7分，第2小題7分)

圓錐的軸截面是等腰直角三角形，如圖所示，底面圓的半徑為1，點(diǎn)O是圓心，過(guò)頂點(diǎn)S的截面SAB與底面所成的二面角是，

（1）求截面SAB的面積；

（2）求點(diǎn)O到截面SAB的距離。

16．(本題滿分12分)

15．橢圓有這樣的光學(xué)性質(zhì)：從橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)出發(fā)的光線，經(jīng)橢圓反射后，反射光線經(jīng)過(guò)橢圓的另一個(gè)焦點(diǎn)。今有一個(gè)水平放置的橢圓形臺(tái)球盤，點(diǎn)、是它的焦點(diǎn)，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為，焦距為，靜放在點(diǎn)的小球（小球的半徑不計(jì)），從點(diǎn)沿直線出發(fā)，經(jīng)橢圓壁反彈后第一次回到點(diǎn)時(shí)，小球經(jīng)過(guò)的路程是（   ）

A．    B．   C．    D．以上答案均有可能