0  3391  3399  3405  3409  3415  3417  3421  3427  3429  3435  3441  3445  3447  3451  3457  3459  3465  3469  3471  3475  3477  3481  3483  3485  3486  3487  3489  3490  3491  3493  3495  3499  3501  3505  3507  3511  3517  3519  3525  3529  3531  3535  3541  3547  3549  3555  3559  3561  3567  3571  3577  3585  447090 

在△ABC中,cos∠BAC =,

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∴ 四邊形EMNB是平行四邊形,得 MN∥BE,且MN = BE,MN∥CC1

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∴ B1E∥AA1,而E是BB1的中點(diǎn),∴ B1E =,∴ DF∥B1E 且 DF = B1E,

∴ 四邊形DEB1F是平行四邊形,從而 DE∥B1F,注意到 B1F 在平面A1B1C1內(nèi),

所以 DE∥平面A1B1C1.………………………………………………………………………………6分

(Ⅱ)假設(shè)存在點(diǎn)E使平面EAC1⊥平面ACC1A1,則過E作EM⊥AC1于M,過B作BN⊥AC于N,連結(jié)MN.∵ 二面角E?AC1?C是直二面角,即平面EAC1⊥ACC1A,

∴ EM⊥平面ACC1A.同理可證 BN⊥平面ACC1A.∴ EM∥BN.………8分

由B1B∥平面ACC1A1,得 EM = BN,

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19.(Ⅰ)取A1C1的中點(diǎn)F,連結(jié)DF,則 DF∥AA1,DF =.∵ ABC-A1B1C1是直三棱柱,

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x 的數(shù)學(xué)期望 Ex == 0.……………………………………………12分

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∴ x 的分布列是:

 

………………………………10分

 

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P(x = 0)=,P(x = 3)= .…………………………………………9分

x

-6

-3

0

3

P

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同步練習(xí)冊(cè)答案